[algorithme]Calcul somme 1/n

Fermé

najat -

Bonjour,
un algorithme qui permet de calculer S =1+1/2+1/3+....+1/n
aider moi svp

Configuration: Windows XP
Firefox 2.0.0.9

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12 réponses

Réponse 1 / 12 - Meilleure réponse
La meilleure réponse est la réponse qui a été validée par nos équipes.
khalid
quelque chose du genre :
(A toi de mettre au propre...)

n : entier;
x : entier;
somme : entier;

somme = 0;

n <- "entrez n"; //demander à l'utilisateur d'entrer la valeur de "n" au clavier
(verifiez que n>0)

pour (x=0;x<n;x++)
somme = 1/(x+1);

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1. Castor Modérateur
  
  Si pour toi 1,5 est un entier on doit pas avoir la même conception :D
  Et répondre pour redire la même chose en moins bien c'est pas forcément utile...
  
  LE suel point positif: l'ajout du test n>0
  Entre nous,il faudrait même tester que n soit un entier
  
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2. Cooper1
  
  Suis ce qu'à écrit khalid c'est plus "réel" puisque tu peux donner la valeur de n (sue j'ai oublié de limiter donc boucle infinie)
  
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3. Castor Modérateur
  
  @Cooper1Bah si forcément "somme" sera un réel, puisque d'une part sa boucle n'as pas de pas défini, donc ca sera forcément un pas de "1", et de plus 1/x avec x>1 ca sera forcément un réel et non un entier...
  Donc quelle que soit la valeur de n > 1, somme sera un entier...
  Encore pire, si n n'est pas un entier mais un réel, sa boucle sera infinie, puisque sauf erreur de ma part un pour s'arrete sur une comparaison exacte, et pas sur une spuériorité, ce que permettrait un "tant que"
  
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4. Cooper1
  
  @CastorAh si, Somme doit être un réel, j'disais juste que c'est plus.... "intuitif" (pour changer le mot "réel" que j'avais mis)
  Car la commande "Donnez la valeur de n" c'est plus sympa en algorithme.
  ("Je m'a pas trompé" cf: ma 1ere réponse)
  
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5. Castor Modérateur
  
  @Cooper1Ah ok vu comme ca oui toutafée :)
  
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Réponse 2 / 12
khal13
oups c'est vrai j'ai oublié le
somme = somme+(1/(x+1));

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Réponse 3 / 12
Cooper1
salut

t'en veut un des algo?

i type entier
S type réel
S=0

pour i de 1 à n faire S=S+ 1/ i
fpour

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Réponse 4 / 12
sidoran
bonjour si vous pouvez m'aidai c'est urgent pour demain un algorithme
s=1+ x^2/3! -x^4/5! +x^6/7! - x^8/9!+.......................-x^20/21!
merci

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1. fiddy Contributeur
  
  Salut,
  Poste l'algorithme que tu as fait qu'on puisse t'aider et te corriger ;-)).
  Cdlt
  
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Réponse 5 / 12
sidoran
le problème c que je SS pas habitué a des somme comme ca c la première fois je c just que c'est avec une boucle pour :s

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Réponse 6 / 12
fiddy Contributeur
C'est une somme classique.
Il faut juste remarquer que S = 1 - Sum ( (-1)^k * x^(2k) /(2k+1)!, k=1..10).
A partir de là, tu devrais pouvoir t'en sortir.

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Réponse 7 / 12
sidoran
merci j'esseyerai

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Réponse 8 / 12
Castor Modérateur
C'est à rendre pour quand?

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Réponse 9 / 12
khal13
1 pour donner 1 piste, pas pour ...
2 la reponse etait simulanée

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Réponse 10 / 12
wahbi
s:=0;
for i := 1 to n do
s:=s+1/i;

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Réponse 11 / 12
SebManfred
au fait... ça fait loin, mais il m'a semblé qu'on a parlé de limite à l'infini, or la série des 1/n n'est pas convergente et tend vers l'infini, je me trompe?

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Réponse 12 / 12
Castor Modérateur
Euh ça remonte à loin mais je serai tenté de dire que la série des 1/n converge vers 2
La suite des 1/n converge vers 0
Donc intuitivement la serie converge vers 2
Mais je ne me rappelle plus comment prouver ça (bien 10 ans que j'ai plus touché aux séries moi :p)

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1. fiddy Contributeur
  
  Salut,
  T'auras bien du mal à démontrer que ça tend vers 2 car la série diverge vers +infini (comme série de Riemann d'ordre 1).
  La suite des 1/n converge vers 0
  Oui, mais cela ne prouve en rien que la série converge. Le contraire par contre démontrer que la série diverge grossièrement (ce qui n'est pas le cas ici).
  Cdlt
  
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[algorithme]Calcul somme 1/n

12 réponses

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