[algorithme]Calcul somme 1/n

Fermé

najat -
sidoran Messages postés 20 Statut Membre - 3 avr. 2009 à 21:14

Bonjour,
un algorithme qui permet de calculer S =1+1/2+1/3+....+1/n
aider moi svp

Configuration: Windows XP
Firefox 2.0.0.9

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12 réponses

Réponse 1 / 12

Meilleure réponse
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khalid

quelque chose du genre :
(A toi de mettre au propre...)

n : entier;
x : entier;
somme : entier;

somme = 0;

n <- "entrez n"; //demander à l'utilisateur d'entrer la valeur de "n" au clavier
(verifiez que n>0)

pour (x=0;x<n;x++)
somme = 1/(x+1);
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1. Castor Messages postés 17881 Date d'inscription Statut Modérateur Dernière intervention 170
  
  Si pour toi 1,5 est un entier on doit pas avoir la même conception :D
  Et répondre pour redire la même chose en moins bien c'est pas forcément utile...
  
  LE suel point positif: l'ajout du test n>0
  Entre nous,il faudrait même tester que n soit un entier
  
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2. Cooper1 Messages postés 1731 Statut Membre 227
  
  Suis ce qu'à écrit khalid c'est plus "réel" puisque tu peux donner la valeur de n (sue j'ai oublié de limiter donc boucle infinie)
  
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  1. Castor Messages postés 17881 Date d'inscription Statut Modérateur Dernière intervention 170 > Cooper1 Messages postés 1731 Statut Membre
    
    Bah si forcément "somme" sera un réel, puisque d'une part sa boucle n'as pas de pas défini, donc ca sera forcément un pas de "1", et de plus 1/x avec x>1 ca sera forcément un réel et non un entier...
    Donc quelle que soit la valeur de n > 1, somme sera un entier...
    Encore pire, si n n'est pas un entier mais un réel, sa boucle sera infinie, puisque sauf erreur de ma part un pour s'arrete sur une comparaison exacte, et pas sur une spuériorité, ce que permettrait un "tant que"
    
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  2. Cooper1 Messages postés 1731 Statut Membre 227 > Castor Messages postés 17881 Date d'inscription Statut Modérateur Dernière intervention
    
    Ah si, Somme doit être un réel, j'disais juste que c'est plus.... "intuitif" (pour changer le mot "réel" que j'avais mis)
    Car la commande "Donnez la valeur de n" c'est plus sympa en algorithme.
    ("Je m'a pas trompé" cf: ma 1ere réponse)
    
    0
  3. Castor Messages postés 17881 Date d'inscription Statut Modérateur Dernière intervention 170 > Cooper1 Messages postés 1731 Statut Membre
    
    Ah ok vu comme ca oui toutafée :)
    
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Réponse 2 / 12
khal13 Messages postés 2 Statut Membre

oups c'est vrai j'ai oublié le
somme = somme+(1/(x+1));
4
Réponse 3 / 12
Cooper1 Messages postés 1731 Statut Membre 227

salut

t'en veut un des algo?

i type entier
S type réel
S=0

pour i de 1 à n faire S=S+ 1/ i
fpour
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Réponse 4 / 12
sidoran Messages postés 20 Statut Membre 7

bonjour si vous pouvez m'aidai c'est urgent pour demain un algorithme
s=1+ x^2/3! -x^4/5! +x^6/7! - x^8/9!+.......................-x^20/21!
merci
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1. fiddy Messages postés 441 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention 1 847
  
  Salut,
  Poste l'algorithme que tu as fait qu'on puisse t'aider et te corriger ;-)).
  Cdlt
  
  0
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Réponse 5 / 12
sidoran Messages postés 20 Statut Membre 7

le problème c que je SS pas habitué a des somme comme ca c la première fois je c just que c'est avec une boucle pour :s
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Réponse 6 / 12
fiddy Messages postés 441 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention 1 847

C'est une somme classique.
Il faut juste remarquer que S = 1 - Sum ( (-1)^k * x^(2k) /(2k+1)!, k=1..10).
A partir de là, tu devrais pouvoir t'en sortir.
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Réponse 7 / 12
sidoran Messages postés 20 Statut Membre 7

merci j'esseyerai
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Réponse 8 / 12
Castor Messages postés 17881 Date d'inscription Statut Modérateur Dernière intervention 170

C'est à rendre pour quand?
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Réponse 9 / 12
khal13 Messages postés 2 Statut Membre

1 pour donner 1 piste, pas pour ...
2 la reponse etait simulanée
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Réponse 10 / 12
wahbi

s:=0;
for i := 1 to n do
s:=s+1/i;
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Réponse 11 / 12
SebManfred Messages postés 484 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention 128

au fait... ça fait loin, mais il m'a semblé qu'on a parlé de limite à l'infini, or la série des 1/n n'est pas convergente et tend vers l'infini, je me trompe?
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Réponse 12 / 12
Castor Messages postés 17881 Date d'inscription Statut Modérateur Dernière intervention 170

Euh ça remonte à loin mais je serai tenté de dire que la série des 1/n converge vers 2
La suite des 1/n converge vers 0
Donc intuitivement la serie converge vers 2
Mais je ne me rappelle plus comment prouver ça (bien 10 ans que j'ai plus touché aux séries moi :p)
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1. fiddy Messages postés 441 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention 1 847
  
  Salut,
  T'auras bien du mal à démontrer que ça tend vers 2 car la série diverge vers +infini (comme série de Riemann d'ordre 1).
  La suite des 1/n converge vers 0
  Oui, mais cela ne prouve en rien que la série converge. Le contraire par contre démontrer que la série diverge grossièrement (ce qui n'est pas le cas ici).
  Cdlt
  
  0

[algorithme]Calcul somme 1/n

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