Fonction Excel COMBINA
RésoluBonjour,
Je ne comprends pas pourquoi la fonction COMBINA(5;2) renvoie 15, alors que le nombre d'arrangement de 2 valeurs parmi 5, dans tous les ordre est de 20 ?
Windows / Chrome 122.0.0.0
3 réponses
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Modérateur
Bonjour,
Comme l'a écrit brucine COMBINA calcule le nombre de combinaisons avec répétitions.
La fonction COMBIN calcule le nombre de combinaisons sans répétitions. C'est celle qui est habituellement utilisé en mathématiques :
Pour un ensemble de n éléments pris m à m, elle renvoie : n!/[(n-m)!m!]
Ce qui fait 10 pour COMBIN(5;2)Avec les 5 éléments a,b,c,d,e, on obtient :
ab
ac
ad
ae
bc
bd
be
cd
ce
deÀ ces 10 combinaisons, COMBINA rajoute :
aa
bb
cc
dd
eeAu total, on a bien 15 combinaisons avec répétitions.
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Et, comme avec Excel rien n'est simple, si on veut le nombre d'arrangements, il faut utiliser une fonction qui s'appelle PERMUTATION
PERMUTATION(5;2) = 20
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Contributeur
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Bonjour,
Parce que la fonction calcule des combinaisons avec répétitions.
Le nombre en est bien 6!(2!x4!)=15 là où c'est celui des combinaisons avec répétition 5!/3! qui vaut 20.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Combinaison_avec_r%C3%A9p%C3%A9titionhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Combinaison_sans_r%C3%A9p%C3%A9tition