Mesure de l'Homogénéité de la Répartition : Nouvelle Méthode

bonjour,

Quels attributs vas-tu utiliser pour l'univers?

Dans ton texte (en photo), tu présentes deux formules pour H, et ces deux formules ne donnent pas le même résultat.  As-tu testé ces formules?  Je me demande ce que tu espères obtenir en calculant ces valeurs.

Tu peux tester tes deux formules avec ceci:

A=(1,2,3,4,5,6)
B=(2,3,4,3,4,5)
H1,H2a,H2b=0,0,0
N=len(A)
for i in range(len(A)):
    H1+=(A[i]-B[i])/(A[i]+B[i])
    H2a+=(A[i]-B[i])**2
    H2b+=(A[i]+B[i])
H1/=N
H2=H2a/H2b
print(H1,H2)

Bonjour 
Merci pour ta réponse 
Je vais t'expliquer pourquoi j'ai élaboré la méthode et comment je l'ai fait fonctionner. Je cherchais à calculer et à obtenir un pourcentage d'homogénéité de notre univers pour savoir si la matière était répartie de manière homogène. La matière, c'est les galaxies, tout ce qui existe dans notre univers. Donc j'ai utilisé une représentation graphique de notre univers de forme circulaire disponible sur Internet qui fait à peu près 2 milliards d'années-lumière de diamètre. Et ensuite, j'ai divisé ce cercle en 8 parties et j'ai créé un algorithme qui compte le nombre de pixels blancs et le nombre de pixels noirs. Le nombre de pixels blancs, c'était la matière, et le nombre de pixels noirs, c'était le vide. Ensuite, il convertit ces deux résultats en pourcentages pour les 8 parties de la photo. Et en confondant tous ces résultats, ça nous donne un taux d'homogénéité de répartition moyen sur les parties calculées. Et pour les équations, je vais revoir ça parce que je crois que je me suis gouré à certains endroits, mais pour les équations, logiquement, elles sont censés décrire la méthode.

Connais-tu le concept d'écart moyen en statistiques?

Bonjour,

Je ne m'y connais pas suffisamment en astronomie pour affirmer si cette méthode est innovante ou pas. Pour répondre à cette question, tu devrais, comme tout bon chercheur, faire un état de l'art quitte à passer par google scholar ou les éditeurs qui couvrent les conférences scientifiques correspondantes.

Concernant la méthode elle même, je sais qu'il existe beaucoup d'outils dans OpenCV (une librairie communément utilisée en computer vision, disponible dans plusieurs langages C++/Java/python). Je ne sais pas si elle adéquate dans ton cas, mais peut-être que ce tutoriel t'inspirera.

Bonne chance

Bonjour,

En réponse à yg_be (#10) : 

Une représentation 2D de l'univers ne convient certainement pas

Tout à fait, mais ici il est question d'image et de pixels et de cercles, donc que des concepts propre au plan. Ou alors c'est un abus de langage (et il faudrait parler de tenseur, de sphères, de boules, etc).

@V42524 Peux-tu clarifier ce que tu manipules ?

Quelques autres points me chiffonnent :

• Comme évoqué par yg_be dans #1, les deux méthodes ne calculent pas la même chose. Pourquoi pas mais on ne peut pas les mettre sur le même plan. J'y reviens un peu plus tard sur le plan de la physique.
• Tu ne prends pas de précautions sur des dénominateurs sont nuls.
• Tes formules impliquent des différences. Dans la méthode simplifiée, les numérateurs sont mis au carré, pourquoi pas, en maths, c'est une norme 2 au carré. Mais dans la méthode 1 et dans les dénominateurs, tu n'utilise pas de valeur absolue, ce qui en ferait une norme 1.
  • Plus de détails ici, les xi dans ce lien correspondant moralement aux différences calculées.
  • Toujours dans la définition simplifiée de ton homogénéité, d'un point de vue physique, c'est un peu gênant. Car disons que les tenseurs contiennent des valeurs en mètres, alors l'homogénéité a une unité en m, alors qu'on s'attendrait à une grandeur sans une unité.
• Il existe beaucoup de distance dans le monde des maths. Ici on parle d'un sous-ensemble de pixel parmi un sur-ensemble de pixels. Peut-être qu'une distance, tel que la distance de Jaccard (familièrement appelée Intersection over Union en Computer Vision), sont peut être plus indiqués.

Bonne chance