Combinaciones posibles de 5 números del 1 al 50

Hola,

Efectivamente, es una combinación en el sentido matemático del término.
La cantidad de estas combinaciones es (50*49*48*47*46)/(5*4*3*2), lo que hace:
2 118 760 combinaciones posibles.

¡Va a hacer falta muchas líneas en su tabla de Excel!

Hola,

Primero, te llamo la atención sobre las limitaciones de excel. Por lo tanto, no podrás hacerlo en una sola columna. Luego, un poco de lectura

Cuando era pequeño, el Mar Muerto solo estaba enfermo.
George Burns

Hola,

La pregunta que todo el mundo puede preguntarse naturalmente es cuál es el interés de listar todas las combinaciones. Por ejemplo, si el objetivo es almacenar todas las combinaciones que ya han tenido lugar, no es necesario enumerarlas todas, solo las que han sucedido son relevantes.

De hecho, desde el punto de vista de las matemáticas, no porque una combinación ya se haya realizado significa que tenga más o menos probabilidades de realizarse en el futuro. Hablamos de sorteos independientes. En otras palabras, mantener tales estadísticas no tiene un interés práctico real.

Enumeración

Si a pesar de todo quieres enumerar todas estas combinaciones, como han subrayado las numerosas personas que ya han intervenido, Excel es bastante inadecuado para manejar tales volúmenes de datos. Un lenguaje como Python sería mucho más práctico, como muestra el siguiente ejemplo.

from itertools import combinations from pprint import pprint k = 5 # Longitud de las combinaciones n = 50 # Valor máximo de los números involucrados en las combinaciones c = list(combinations(list(range(1, n + 1)), k)) print(len(c)) # Muestra el número de combinaciones pprint(c[:10]) # Muestra las 10 primeras combinaciones

Resultado :

 2118760 [(1, 2, 3, 4, 5), (1, 2, 3, 4, 6), (1, 2, 3, 4, 7), (1, 2, 3, 4, 8), (1, 2, 3, 4, 9), (1, 2, 3, 4, 10), (1, 2, 3, 4, 11), (1, 2, 3, 4, 12), (1, 2, 3, 4, 13), (1, 2, 3, 4, 14)]

Conteo

En el caso de EuroMillions, el sorteo se hace sin reemplazo y, por lo tanto, solo nos interesan las combinaciones sin repeticiones, cuyo número se obtiene mediante esta fórmula (ver aquí) :

 K(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

con :

• ! es el operador factorial;
• n = 50 (ya que se elige entre 50 números distintos);
• k = 5 (ya que cada combinación está compuesta por 5 números)

... lo que da el mismo resultado que el que Pierr10 calculó en el mensaje #1.

En Python :

from math import factorial def nc(n, k): return factorial(n) // (factorial(k) * factorial(n - k)) print(nc(50, 5)) # Muestra 2118760

... o más simplemente :

from math import comb print(comb(50, 5))

Buena suerte

¡En efecto sí! Pero ahora, ¿cómo listar eso? ¡Esa es la cuestión!

Hola,

La pregunta no tiene absolutamente ningún interés, como señala Pierr10, vamos a colapsar Excel y nuestro PC al querer generar y mostrar esta lista que de todas formas no podrá ser consultada fácilmente ni servir como base de datos fácilmente explotable para un tratamiento numérico debido a su tamaño.

Sería tratada más "naturalmente" por un lenguaje de programación, pero siempre que el resultado esperado sea bajo (lo que, en materia de factoriales, sigue siendo bastante teórico), se encuentra, por ejemplo, tratada aquí en Python o aquí en otros lenguajes.

Si realmente se quiere en Excel, nada es más indispensable que lo que es innecesario, existen diferentes enfoques en VBA como aquí o sin él como allí.