Bonjour,
Exercice 2. On considère la fonction de deux variables réelles f(x, y) = 3y e−x
2−|y|
.
1) Écrire une fonction python Ff(x, y) qui prend en arguments deux réels et retourne la valeur f(x, y).
2) Écrire une fonction python Fmatrice(xLim, yLim, N) qui prend en arguments deux nombres réels
positifs et un nombre entier, et retourne la matrice (numpy array) de taille N × N calculée comme suit :
• Les intervalles [−xLim, xLim] et [−yLim, yLim] sont divisés chacun en sous-intervalles de même
longueur en utilisant N points de discrétisation. On obtient ainsi une grille ayant N × N points dans
le rectangle [−xLim, xLim] × [−yLim, yLim].
• L’élément (i, j) de la matrice de sortie et la valeur de f au point de la grille (j, N − 1 − i).
3) Déterminer le maximum et le minimum de la matrice de sortie pour xLim = 5, yLim = 5 et N = 20
et les afficher à l’écran.
4) Écrire une fonction python mVersRGBm(M) qui prend en argument un tableau M ayant deux dimensions
(c’est-à-dire de taille m × n) et retourne un tableau R de taille m × n × 3 défini comme suit :
si M[i, j] ≥ 0 alors R[i, j, 1] = 0.97 − min{M[i, j], 0.97}, R[i, j, 0] = R[i, j, 2] = 1.
si M[i, j] < 0 alors R[i, j, 0] = 0.98 − min{−M[i, j], 0.98}, R[i, j, 2] = R[i, j, 1] = 1.
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