Récursivité pour créer des sous listes triées

Bonjour à tous,

Je rencontre un problème dans le codage d'une fonction récursive en python.

L'objectif est le suivant:

"Écrire une fonction récursive

sous_liste(n: int, k: int) -> list[list[int]]

qui prend en entrée deux entiers (n, k) ∈ N, et renvoie une liste contenant toutes les sous-listes triées de [0, 1, ..., n-1] de taille k. Par exemple avec n = 4, on obtient (l’ordre des sous-listes n’a pas d’importance) :

Pour k = 0 :

[[]]

,
Pour k = 1 :

[[0], [1], [2], [3]]

,
Pour k = 2 :

[[0,1], [0,2], [0,3], [1,2], [1,3], [2,3]]

,
Pour k = 3 :

 [[0,1,2], [0,1,3], [0,2,3], [1,2,3]]

,
Pour k = 4 :

[[0,1,2,3]]

,
Pour k = 5 :

[]

."

Je traite donc trois cas:

• si k > n je renvoie la liste vide
• si k = 0 la seule liste qui convient est la liste vide que je renvoie dans une liste
• si 0 < k <= n j'essaie de créer à l'aide d'un appel récursif toutes les sous listes

triées que j'ajoute à une liste finale (j'ai le droit d'utiliser une boucle
for ici).
Seulement, je n'arrive pas à passer d'une sous liste à une autre avec
un appel récursif. Est-ce possible ?

Merci d'avance et bonne journée