Help [PROGRAMMATION C]

Bonjour!
je bloque sur un exo, depuis pas mal de temps et j'aimerai avoir l'avis et l'aide de gens plus expérimenté dans le domaine.

L' exercice consiste a faire une calculatrice dont le prototype est "int eval_expr(char const *str)"
L' utilisateur rentre un nombre avec un operateur, par exemple 5+5*(9+2)
Il faut gerer :

-Règle de priorité donc multiplaction, division, et parenthèse
-Rappel mais il s'agit de chaîne de caractère donc la memoire ect
-les operations

Je boque sur la partie priorité, je n'arrive pas a concevoir un algorithme recurcif qui me permet de couper ma chaîne; Si vous avez des idées


Rappel je sais comment fonctionne une fonction recurcive mais je narrive pas a concevoir un fonction qui fasse par exemple 5+5*(5*(2+3))
J'avance de gauche a droite donc mon algo voit '(' vas jusqu'au prochain donc déja un problème puisque ce n'est pas la bonne et il y en a un autre..