Etiqueta para botes cónicos

Hola,

Necesito saber si es un montaje que quieres hacer (pegar una etiqueta en una foto o un trazado en perspectiva de un objeto cônico preexistente) o si realmente quieres hacer un patrón de una etiqueta que será impresa y luego pegada en un cono real existente.

Si es la segunda opción (el patrón), solo es un problema de geometría descriptiva para trazar el desplegado de una superficie cónica.

Para ello, es necesario conocer el radio del círculo de la base y la altura de tu cono para poder trazar el patrón que tendrá la forma de una porción de superficie circular. Para trazar este patrón, será necesario calcular el radio de esa porción circular así como su ángulo.

Supongamos que el radio del círculo de la base es de 2 cm y que la altura del cono es de 5 cm. Hay un triángulo rectángulo que se encuentra dentro de tu cono en el cual el lado más largo es la altura de tu cono, el más corto es el radio de tu base y la hipotenusa es el radio de tu patrón. Con Pitágoras, podemos conocer este radio puesto que podemos calcular la hipotenusa:

5² + 2² = hipotenusa²
entonces
hipotenusa = √29 es decir, 5,385 cm

A continuación, la longitud de la porción de círculo de tu patrón es igual al perímetro del círculo de la base, por lo tanto:

perímetro del círculo y por lo tanto longitud del segmento curvo de tu patrón: 2πR
es decir, 4π

Luego debes calcular el perímetro del círculo en el cual está inscrita la porción de círculo que representa tu patrón y hacer una regla de tres para encontrar el último elemento faltante: el ángulo.

El perímetro del círculo en el cual está inscrito tu patrón es:

2π x 5,385 es decir, 10,77π

por lo tanto, el ángulo de tu patrón:

(4π x 360) / 10,77π = 4523,89 / 33,83 = 133,72°

Tu patrón será entonces una porción de círculo comprendido en un ángulo de 133,72° y de 5,385 cm de radio.

Si es necesario, proporciona las dimensiones de tu cono para recalcular.

Creo que existen programas para gestionar la anamorfosis, pero si es para un uso puntual, irás más rápido haciendo un boceto en papel para colocar sobre el objeto y proceder con pequeñas modificaciones hasta alcanzar el resultado deseado.