Une liste en fonction du nombre de joueurs.

Bonjour à tous.
Je développe un petit programme en python que j'ai appelé la coupe de feu.
Le principe est simple, J'énonce les règles je demande combien il y a de joueurs, Tour à tour les joueurs tape leurs noms et à la fin, un nom sort au hasard.
Mais je n'arrive pas à adapter ma liste en fonction du nombre de joueurs. Je vous mets ici:

import random
import pygame
import pygame.mixer
import time

pygame.init()
 
pygame.mixer.music.load("coupe de feu.ogg")
pygame.mixer.music.play()

print("Bienvenue dans le jeu de la coupe de feu. "
      "Tour après tour, vous allez déposez votre nom dans la coupe de feu"
      " et elle en désignera un au hasard!")
time.sleep(6)

value = input("Combien de joueurs êtes-vous ?")
namelist = [value]
namelist.append(input("Comment s'appelle le 1er joueur ?"))  #Stored in namelist[0]
namelist.append(input("Comment s'appelle le 2ème joueur ?"))  #Stored in namelist[1]
namelist.append(input("Comment s'appelle le 3ème joueur ?"))  #Stored in namelist[2]
namelist.append(input("Comment s'appelle le 4ème joueur ?"))  #Stored in namelist[3]
namelist.append(input("Comment s'appelle le 5ème joueur ?"))  #Stored in namelist[4]

nameindex = random.randint(0, 5)
print('Bravo {}.Ton nom est sortie de la coupe de feu!'.format(namelist[nameindex]))
time.sleep(2)
pygame.mixer.music.stop()

Merci à tous ceux qui peuvent m'aider.