Fonction sinus [Résolu]

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Hello !

Travaillant sur une application de maths, je suis bien tenté de réécrire ma propre version de la fonction sinus, mais je ne sais pas à quoi ressemble la suite...

Pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance !

12 réponses

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Bonjour

tu peux essayer avec des développements limités, ou avec les formules d'Euler.
Mais bon. Pour les développements limités, il va te falloir des centaines ou des milliers de formules selon la valeurs de l'angle, et pour Euler il faut faire des calculs irrationnels ce qui est plus compliqué que la trigonométrie
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C'est le paradoxe de la calculatrice, elle n'est pas assez précise pour calculer un développement limité.
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20 juin 2020

N'empêche, cela fait beaucoup de différence entre 0 et 171 avec 7 étapes du calcul,
non ? :-D
Surtout que pour la fonction cosinus, je n'ai quasiment pas de perte de précision...

[EDIT] : Même en essayant l'algorithme dans un script Python avec 64 étapes de calcul, je ne trouve pas le bon résultat, en degrés comme en radians.
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4 juillet 2020
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Alors t'as p'tet une erreur dans le calcul.
Si ton cosinus est bon alors sert-en: cos^2 + sin^2 = 1, ou cos(Pi/2 - Teta) = sin (Teta)



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20 juin 2020

Merci pour votre réponse aussi rapide !
Je vois ça, je fais le compte-rendu demain... J'ai sommeil... :-D
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20 juin 2020

Merci pour votre réponse.
J'ai regardé la suite pour calculer ce fameux sinus, mais même à la calculette, je ne trouve pas de résultat correct, sans me tromper, pourtant.
J'ai essayé en degrés, radians, aucun des deux ne fonctionne.
Où est mon erreur ?
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20 juin 2020

Boooooooooooooooooooooon...
J'ai compris pourquoi ma fonction sinus ne fonctionnait pas !
Mais je me sens vraiment trop bête : elle fonctionnait parfaitement, mais je n'ai pas été capable de capter que l'écriture décimale que me donnait ma calculette s'approchait bien de 0...

La suite fonctionnait donc parfaitement, sujet résolu !

J'ai par contre remarqué que la plupart des outils de calcul ne permettaient pas de calculer des puissances avec les nombres complexes, ou ne les faisaient pas correctement, c'est dommage car la formule d'Euler fonctionne bien pour calculer le sinus et le cosinus, mais sur la calculatrice lycée...

Merci encore pour votre aide !
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4 juillet 2020
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C'est ce que je t'ai dit, les méthodes de calculs sont bien plus compliquées que d'utiliser la fonction déjà codée.

Avant l'avènement de la calculatrice, on utilisait des abaques.

Certains profs font encore apprendre par coeur les valeurs remarquables, mais je pense que ça n'est plus la norme
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20 juin 2020

J'imagine en effet que les fonctions standard de C++ et de Python sont bien plus rapides que mes algorithmes, c'était surtout pour le fun (il faut vraiment être pas net de faire des maths "pour le fun" :-D).

N'empêche, un petit arrondi à 15 décimales permet de régler ce petit souci de précision.
Merci encore pour votre aide !
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A la 15eme décimale la probabilité que la calculatrice soit aussi inexacte que ton calcul est très forte.
Cela est du à la nature même des nombres à virgule flottante.

Ici une discussion dont les différentes réponses apportent un éclairage sur l’incertitude des flottants
https://forums.commentcamarche.net/forum/affich-35846831-erreur-de-calcul
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Bonsoir

J’ai appris aujourd’hui que les calculettes utilise l’algorithme Cordic
https://fr.m.wikipedia.org/wiki/CORDIC à virgule fixe qui est très précis.

Bonne soirée
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Merci pour l'info !
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De rien