Convertir un nombre decimal

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 Fista -
Bonjour,


Azul
Alors je veux savoir : si on veut convertir un nombre decimal vers l'hexodecimal mais le nombre nni est irrationnel par exemple 52,367 je sais bien que la partie entier on dois faire l'opération division. Sur le nombre 16 et pour la partie fractionel on dois faire la multiplication mais se que je comprends pas comment appliqué cette opération sur la partie fractionel merci bcp!! Fista
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Bj avec la calculatrice win scientifique reponse immediate cc8f
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Faux. cc8f, c'est 52367 et non pas 52,367
Bonjour

Remarque préliminaire : 52,367 n'est pas un nombre irrationnel. Il est tout ce qu'il y a de plus rationnel. Mais on s'en moque.

Pour obtenir les chiffres après la virgule en base 10, tu multiplies la partie décimale par 10 et tu gardes la partie entière :
0,367 x 10 = 3,67 : premier chiffre après la virgule 3
tu continues avec la partie décimale de ce résultat :
0, 67 x 10 = 6,7 : deuxième chiffre après la virgule 6
0,7 x 10 = 7 : troisième chiffre après la virgule 7

Pour faire la même chose en base 16, c'est par 16 qu'il faut multiplier :
0,367 x 16 = 5,872 : premier chiffre 5
0,872 x 16 = 13,952 : deuxième chiffre 13 -> D
0.952 x 16 = 15,232 : troisième chiffre 15 -> F
...
si tu finis par tomber sur 0, ça va s'arrêter mais en général ça continue indéfiniment. Comme tu es parti d'un nombre rationnel, tu finiras par tomber sur un cycle : une même suite de chiffres qui se répète indéfiniment. C'est une propriété classique des nombres rationnels.

Remarque : à ma connaissance, cette façon d'écrire les nombres 'à virgule' en base 16 n'est jamais utilisée en pratique.
Mère bcq pour votre réponse
Et permet moi j'ai une autre question sur le même cour Genre les avantages et les inconvénients de chaque représentation ( complément a 1 et complément a 2)
Merci infiniment !c'est très gentil