Le nombre d'or
jackdupait
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KX Messages postés 19031 Statut Modérateur -
KX Messages postés 19031 Statut Modérateur -
Bonjour,
j'ai un devoir a faire ou on me demande de calculer Phy (nombre d'or) a la puissance 21. J'ai lus que pour calculer une puissance de Phy il fallait additionner les deux termes precedants mais ca veut dire qu'il faut calculer tout les termes de ma suite. Si j'ai F^n= F^(n-1)+F^(n-2)
Qu'est ce que je fais après ?
j'ai un devoir a faire ou on me demande de calculer Phy (nombre d'or) a la puissance 21. J'ai lus que pour calculer une puissance de Phy il fallait additionner les deux termes precedants mais ca veut dire qu'il faut calculer tout les termes de ma suite. Si j'ai F^n= F^(n-1)+F^(n-2)
Qu'est ce que je fais après ?
3 réponses
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yg_be Messages postés 23437 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention Ambassadeur 1 588
bonsoir, eh bien, tu connais F^1, et tu peux facilement calculer F^2.
tu calcules ensuite F^3=F^1+ F^2
et ensuite F^4=F^3+ F^3
et ainsi de suite. -
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Bonsoir,
Il faudrait peut-être commencer par calculer la valeur de φ ?
Parce que φ on connaît sa valeur, c'est (1+√5)/2, mais si on a le droit de faire ce genre de calculs alors autant calculer directement la puissance 21 ce qui donne 12238+5473√5...
Il y sûrement une étape de détermination de la valeur de φ à effectuer, qui s'obtient par la suite de Fibonacci f(n+2)=f(n+1)+f(n) dont φ est la limite quand n tends vers l'infini.
Après, est-ce vraiment utile de considérer la somme φ^(n+2)= φ^(n+1)+φ^n pour calculer une puissance ? Après tout c'est un nombre comme un autre, donc φ ^(n+1) = φ^n * φ...
