Le nombre d'or
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jackdupait
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KX Messages postés 16733 Date d'inscription samedi 31 mai 2008 Statut Modérateur Dernière intervention 31 janvier 2024 - 9 nov. 2017 à 00:05
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yg_be
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8 nov. 2017 à 21:34
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bonsoir, eh bien, tu connais F^1, et tu peux facilement calculer F^2.
tu calcules ensuite F^3=F^1+ F^2
et ensuite F^4=F^3+ F^3
et ainsi de suite.
tu calcules ensuite F^3=F^1+ F^2
et ensuite F^4=F^3+ F^3
et ainsi de suite.
MPMP10
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8 nov. 2017 à 21:40
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KX
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9 nov. 2017 à 00:05
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Bonsoir,
Il faudrait peut-être commencer par calculer la valeur de φ ?
Parce que φ on connaît sa valeur, c'est (1+√5)/2, mais si on a le droit de faire ce genre de calculs alors autant calculer directement la puissance 21 ce qui donne 12238+5473√5...
Il y sûrement une étape de détermination de la valeur de φ à effectuer, qui s'obtient par la suite de Fibonacci f(n+2)=f(n+1)+f(n) dont φ est la limite quand n tends vers l'infini.
Après, est-ce vraiment utile de considérer la somme φ^(n+2)= φ^(n+1)+φ^n pour calculer une puissance ? Après tout c'est un nombre comme un autre, donc φ ^(n+1) = φ^n * φ...
Il faudrait peut-être commencer par calculer la valeur de φ ?
Parce que φ on connaît sa valeur, c'est (1+√5)/2, mais si on a le droit de faire ce genre de calculs alors autant calculer directement la puissance 21 ce qui donne 12238+5473√5...
Il y sûrement une étape de détermination de la valeur de φ à effectuer, qui s'obtient par la suite de Fibonacci f(n+2)=f(n+1)+f(n) dont φ est la limite quand n tends vers l'infini.
Après, est-ce vraiment utile de considérer la somme φ^(n+2)= φ^(n+1)+φ^n pour calculer une puissance ? Après tout c'est un nombre comme un autre, donc φ ^(n+1) = φ^n * φ...
8 nov. 2017 à 22:17
Pourquoi faire un calcul à part pour F^2 ?
La formule s'applique dès F^2=F^0+F^1, qui ne demande aucun calcul préliminaire.
8 nov. 2017 à 23:37