Configuration même adresse mail avec deux FAI différents

Bonsoir,

J'ai deux domiciles et un FAI différent pour chacun d'eux (Numéricable et Orange).
Pour l'instant je n'utilise que l'adresse mail de Numéricable et Incredimail est paramétré pour ce FAI mais lorsque je suis dans mon second domicile qui a comme FAI Orange je reçois bien mes messages destinés à mon adresse xxx@numericable.com mais par contre les messages que je souhaite envoyer restent dans la boîte d'envoi.

Est-ce qu'il existe une solution à ce problème ?

bonne soirée et merci par avance pour votre aide.