Mi iPhone ya no carga pero detecta el cargador.

Hola, necesito ayuda por favor,
Ayer intenté cargar mi iPhone 6 que casi no tenía batería sin éxito, la carga no funcionaba. Intenté con 2 cargadores diferentes certificados por Apple, pero aún así nada, así que no es problema del cargador. La batería está ahora completamente vacía y cuando lo conecto, la pantalla muestra el logo de la batería vacía, pero cuando lo desconecto muestra el logo de la batería vacía con el cargador y el rayo debajo. El iPhone detecta el cargador pero no carga y lo dejé toda la noche conectado.
Lo conecté a una toma de corriente, a mi ordenador por USB y probé con una batería externa portátil, pero siempre el mismo resultado.
No es polvo, ya lo he limpiado con una aguja y cuando presiono el botón de inicio y el de encendido ya no funciona: he intentado varias veces, el iPhone se reiniciaba, mostraba la manzana de inicio y luego se apagaba, pero ahora al presionar esos 2 botones me vuelve a mostrar el logo de la batería vacía.
No sé qué está pasando y no sé qué hacer, planeo llamar a la Apple Store pero la reparación debe ser carísima y no tengo medios. Ayúdenme por favor, necesito recuperar mi teléfono lo más pronto posible. GRACIAS