Générér une compétition complexe Fermé

Question

Bonjour,

Mon message n'est sans doute pas dans la bonne catégorie du forum, mais rien ne semblait vraiment approprié.

Je cherche non pas réellement une méthode de programmation mais simplement une manière mathématique, peut-être via excel ou autre, de créer un championnat sportif un petit peu complexe.

Voici les données de base :

- La compétition se passe en "doublette" (c'est de la pétanque). Difficulté : les "doublettes" changent à chaque fois. Chaque joueur jouera EXACTEMENT 1 fois avec l'ensemble des autres joueurs.
- Il y a 8 joueurs (appelons-les A-B-C-D-E-F-G-H)
- Il y en tout 7 "horaires de match" (puisque chaque joueur joue donc 7 rencontres), sachant que la programmation sur le dernier horaire est déjà figée ainsi : A et B contre C et D ; E et F contre G et H. Ces "doublettes" ne pourront donc plus disputer de rencontre ensemble.

Voici maintenant où intervient la difficulté. Il me reste à déterminer les diverses confrontations, sachant que :
- Il reste 6 horaires de match à programmer et que chaque joueur doit encore jouer 1 fois exactement avec l'ensemble des 6 adversaires restants (puisque l'horaire n°7 est figée)
- Il y a 2 terrains, appelons-les "le Central" et "le champ de patate". Chaque joueur doit jouer exactement 3 fois sur Le Central et 3 fois sur le champ de patate.
- A chaque horaire, on dispute les 2 rencontres sur les 2 terrains simultanément. C'est à dire qu'à chaque horaire l'ensemble des 8 joueurs sont en train de jouer et personne ne patiente sur le bord...

Voila voila, je sais pas si c'est clair (j'en doute). Je pourrai détailler si ça l'est pas. Je bute totalement sur la bonne manière de m'y prendre.

Merci par avance.

KX · Answer

Bonjour,

Il n'y a pas de bonne manière de faire, ton problème est trop spécifique, il n'est même pas sûr qu'il y ait une solution qui satisfasse toutes les contraintes...

Tu peux le faire à la main et procéder par élimination. Par exemple on commence par A, on sait qu'il devra jouer contre C, D, E, F, G et H, on peut lui imposer ses horaires avec ses adversaires, tout en s'arrangeant pour avoir les 3 présences sur le terrain.
Puis on s'occupe de B en sachant que tout ce qui concerne A est déjà figé, etc.

Avec un programme informatique on pourrait générer tous les cas possibles et lister ceux qui respectent toutes les conditions. C'est notamment utile au cas où la résolution soit impossible afin de savoir quelles solutions sont les plus proches de ce que l'on voulait même si on ne l'a pas exactement.
Le problème c'est que ce nombre de combinaisons peut rapidement exploser, même si dans ton cas - je n'ai pas fait le calcul - il semble que cela soit accessible en un temps raisonnable.

yg_be · Answer

bonsoir, c'est simple et rapide à faire à la main, je suppose que ce n'est pas le résultat qui t’intéresse, que tu souhaites comprendre comment on peut programmer cela?

Générér une compétition complexe

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