Petit souci de formule
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lefleau02
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lefleau02 Messages postés 26 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
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Bonjour a tous,
Voila c'est mon premier message sur se site que je trouve genial merci a tout ceux qui y participe
Bon bref je vous ecrit car j'ai un petit souci je doit ecrire un programme qui calcul log10(x) et log2(x) jusque la rien de terrible
Seulement c'est un projet de maths et donc bien entendu pas question d'utiliser les methodes standard présente dans tout les languages
voici une copie du sujet :
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x désigne un reel strictement positif
1) Montrer que x = M.10^y avec M € [1; 10 [ et y € Z
puis que M^10 = M1.10^y1 avec M1 € [1;10[ et y1 € {0,1,2, ..., 9}
Déduire des résultats precedents un algorithme de calcul de log10(x)
Ecrire un programme qui calcule log10(x) lorsqu'on lui donne x
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
J'ai vraiment besoin d'aide au moins pour montrer la premiere equation apres je pense que je saurais adapter
Merci davance
Voila c'est mon premier message sur se site que je trouve genial merci a tout ceux qui y participe
Bon bref je vous ecrit car j'ai un petit souci je doit ecrire un programme qui calcul log10(x) et log2(x) jusque la rien de terrible
Seulement c'est un projet de maths et donc bien entendu pas question d'utiliser les methodes standard présente dans tout les languages
voici une copie du sujet :
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
x désigne un reel strictement positif
1) Montrer que x = M.10^y avec M € [1; 10 [ et y € Z
puis que M^10 = M1.10^y1 avec M1 € [1;10[ et y1 € {0,1,2, ..., 9}
Déduire des résultats precedents un algorithme de calcul de log10(x)
Ecrire un programme qui calcule log10(x) lorsqu'on lui donne x
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
J'ai vraiment besoin d'aide au moins pour montrer la premiere equation apres je pense que je saurais adapter
Merci davance
A voir également:
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30 réponses
Non c'est plus en java que je dois rédiger cette fonction
Par contre je ne connais pas du tout le language MathLab donc je vais te dire ce que je comprend au code et tu n'auras qu'a me dire si je fais une erreur
// Declaration de la fonction qui prend en paramettre X (valeur) et N (nombre de decimal)
// Declaration des variables de la fonction
// Initialisation de leur valeur
// Connais pas du tout
// Test verifiant la validité des donnees transmise
// Repete tant que K n'est pas égale a N
// La je ne vois pas ou est initialisé Y mais je comprend l'algo
Je supose qu'en MathLab la variable RES est retourné automatiquement a la fin de la methode
Par contre je ne connais pas du tout le language MathLab donc je vais te dire ce que je comprend au code et tu n'auras qu'a me dire si je fais une erreur
// Declaration de la fonction qui prend en paramettre X (valeur) et N (nombre de decimal)
function[res]=log10app(x,n)
// Declaration des variables de la fonction
clear y; clear M; clear res;
// Initialisation de leur valeur
res=0; M=0;
// Connais pas du tout
format long
// Test verifiant la validité des donnees transmise
if (x<=0 || n<0)
res='Erreur'; else
// Repete tant que K n'est pas égale a N
for k=0:n
y=0;
if k==0
if x<1
// La je ne vois pas ou est initialisé Y mais je comprend l'algo
while x/10^(y-1)<10
y=y-1;
end
else
while x/10^y>=10
y=y+1;
end
end
M=x/10^y;
res=y;
else
while M^10/10^y>=10
y=y+1;
end
M=M^10/10^y;
res=res+y/10^k;
end
end
end
Je supose qu'en MathLab la variable RES est retourné automatiquement a la fin de la methode
Petit essai de traduction en java
La franchise ne consiste pas à dire tout ce que l'on pense, mais à penser tout ce que l'on dit.
public static double log10X(int x, int n) throws Exception
{
int y;
double M=0;
double res=0;
if (x<=0 || n<0)
throw new Exception("Valeur fausse !");
else
{
for(int k=0; k<n; k++)
{
y=0;
if (k==0)
{
if (x<1)
{
while (x/10^(y-1)<10)
{
y=y-1;
} //fin while
} // fin if
while (x/10^y>=10)
{
y=y+1;
} //fin while
} //fin if
M=x/10^y;
res=y;
else
{
while (M^10/10^y>=10)
{
y=y+1;
}// Fin while
M=M^10/10^y;
res=res+y/10^k;
}// Fin else
}// Fin for
} //fin else
} //fin methode--
La franchise ne consiste pas à dire tout ce que l'on pense, mais à penser tout ce que l'on dit.
Il y a pas besoin de déclaration de type ou de dimension avec Matlab, c'est implicite.
En fait clear c'était pour tout effacer au cas où les variables auraient été utilisés avant.
C'est au moment où on met ces variables à 0 que Matlab leur donne un type.
format long c'était pour régler l'affichage des nombres avec plus de décimales que le mode par défaut (qui doit être de 4).
y est initialisé juste après l'entrée dans la boucle.
Et une question : tu as mis k<n dans ton code, est-ce normal? Je dirais plutôt k<=n.
Et sinon, ça marche?
Moi c'est nickel...
PS : si tu connais un moyen de compter les chiffres qui composent un nombre en java, ce serait plus simple pour calculer y
PPS : c'est pas un algorithme qui prend 3 jours de calcul mais peut-être qu'en exploitant le fait que log10(x) = - log10(1/x) ça permet de simplifier un peu le programme et de gagner quelques microsecondes en ne considérant que le cas x>=1 et en ajoutant un moins pour x<1
En fait clear c'était pour tout effacer au cas où les variables auraient été utilisés avant.
C'est au moment où on met ces variables à 0 que Matlab leur donne un type.
format long c'était pour régler l'affichage des nombres avec plus de décimales que le mode par défaut (qui doit être de 4).
y est initialisé juste après l'entrée dans la boucle.
Et une question : tu as mis k<n dans ton code, est-ce normal? Je dirais plutôt k<=n.
Et sinon, ça marche?
Moi c'est nickel...
PS : si tu connais un moyen de compter les chiffres qui composent un nombre en java, ce serait plus simple pour calculer y
PPS : c'est pas un algorithme qui prend 3 jours de calcul mais peut-être qu'en exploitant le fait que log10(x) = - log10(1/x) ça permet de simplifier un peu le programme et de gagner quelques microsecondes en ne considérant que le cas x>=1 et en ajoutant un moins pour x<1
Voila la methode en java qui marche super bien et en effet c'etait k<=net non k<n
Par contre il y a une erreur sur un calcul que je ne comprend pas
quand je fait log(3,3) le resultat est 0.47000000...003
alors que pour les autres nombre sa marche nikel
Par contre il y a une erreur sur un calcul que je ne comprend pas
quand je fait log(3,3) le resultat est 0.47000000...003
alors que pour les autres nombre sa marche nikel
public static double log10X(int x, int n) throws Exception
{
int y;
double M=0;
double res=0;
if (x<=0 || n<0)
throw new Exception("Valeur fausse !");
else
{
for(int k=0; k<=n; k++)
{
y=0;
if (k==0)
{
if (x<1)
{
while ((x/Math.pow(10.0, y-1))<10)
{
y=y-1;
} //fin while
} // fin if
else
{
while ((x/Math.pow(10.0, y))>=10)
{
y=y+1;
} //fin while
} //fin if
M=x/Math.pow(10.0, y);
res=y;
}
else
{
while ((Math.pow(M, 10.0)/Math.pow(10.0, y))>=10)
{
y=y+1;
}// Fin while
M=Math.pow(M, 10.0)/Math.pow(10.0, y);
res=res+y/Math.pow(10.0, k);
}// Fin else
}// Fin for
} //fin else
System.out.println(res+"");
return res;
} //fin methode
Vous n’avez pas trouvé la réponse que vous recherchez ?
Posez votre question
Je pense que le résultat que tu obtiens est plutôt 0.47700000...003 et vu où se trouve le 3 ça correspond vaisemblablement à l'erreur machine.
oui dsl jai fait une erreur en tapant le nombre
donc comme l'erreur est du a la machine donc aucun moyen de corriger cela a par tronquer le nombre au moment de l'affichage ?
donc comme l'erreur est du a la machine donc aucun moyen de corriger cela a par tronquer le nombre au moment de l'affichage ?
Bon j'ai changé un petit détail dans le code au lieu de m'arreter a k<=n je m'arrete a k<=n+1 car si on veux un resultat sur N decimal il nous faut calculer n+1 decimal pour que la nieme soit correcte et au moment de l'affichage on n'affiche le resultat que sur n decimal
je metterrais au propre ma méthode et je la posterais
En tout cas merci beaucoup pour ton aide
je metterrais au propre ma méthode et je la posterais
En tout cas merci beaucoup pour ton aide
Voici un resumer de la solution comme j'avais promis de le faire
Voici d'abort les deux fichier de demonstration
Demo par ln
Demo par log
Ensuite l'inplémentation en mathLab (merci sacabouffe)
Et pour finir la traduction en Java
Je tiens tout particulierement a remercier sacabouffe pour son aide et sa patience
Voici d'abort les deux fichier de demonstration
Demo par ln
Demo par log
Ensuite l'inplémentation en mathLab (merci sacabouffe)
function[res]=log10app(x,n)
clear y; clear M; clear res;
res=0; M=0;
format long
if (x<=0 || n<0)
res='Erreur';
else
for k=0:n
y=0;
if k==0
if x<1
while x/10^(y-1)<10
y=y-1;
end
else
while x/10^y>=10
y=y+1;
end
end
M=x/10^y;
res=y;
else
while M^10/10^y>=10
y=y+1;
end
M=M^10/10^y;
res=res+y/10^k;
end
end
end
Et pour finir la traduction en Java
import javax.swing.*;
public class Log
{
public static double log10X(long x, int n) throws Exception
{
// Utilisation du type double pour garder un maximum de precision lors du calcul
double y;
double M=0;
double res=0;
if (x<=0 || n<0)
{
throw new Exception("La valeur de x est fausse !";
}
else
{
for(int k=0; k<=n+1; k++) // Pour k decimal on calcul k+1 decimal pour plus de precision sur kieme decimal
{
y=0;
if (k==0)
{
if (x<1)
{
while ((x/Math.pow(10.0, y-1))<10) // Math.pow calcul la puissance ici 10^y-1
{
y=y-1;
} //fin while
}
else
{
while ((x/Math.pow(10.0, y))>=10)
{
y=y+1;
} //fin while
} //fin if
M=x/Math.pow(10.0, y);
res=y;
}
else
{
while ((Math.pow(M, 10.0)/Math.pow(10.0, y))>=10)
{
y=y+1;
}// Fin while
M=Math.pow(M, 10.0)/Math.pow(10.0, y);
res=(res+y/Math.pow(10.0, k));
}// Fin else
}// Fin for
} //fin else
return res;
} //fin methode
//Petit bonus le calcul de log2X qui n'est autre qu'un reutilisation de log avec un changement de base
public static double calculerLog2X(long x, int n) throws Exception
{
String resTemp=log10X(x, n+1);
String resTemp1= log10X(2,n+1);
double res= logX/log2;
return res;
}
}
Je tiens tout particulierement a remercier sacabouffe pour son aide et sa patience
