Les operateurs bit a bit

Bonjour,

Pré-requis

Tout d'abord il faut savoir qu'en C, tout ce qui est différent de

0

(ou

NULL

) est considéré comme vrai. Par exemple

7

signifie vrai, de même que

0x123

.

Il faut déjà comprendre ce que fait chaque opérateur :
-

&&

: et logique (retourne quelque chose de non nul les deux opérandes sont non nulles).
-

&

: et bit à bit. Par exemple

1101 & 0110

est égal à

0100

.
-

x &= y

stocke dans x le résultat de

x & y

.

Sur le même principe tu as :
-

||

et

|

et

|=

pour le ou logique.
-

~

(complément bit à bit) et

~=

.
-

<<

et

<<=

pour le décalage de bit à gauche (x << i signifie qu'on décale les bits de x de i crans vers la gauche. Tout ce qui sort "en dehors de la variable est "perdu". Tout ce qui apparaît dans la variable vaut 0).
-

>>

et

>>=

pour le décalage de bit à droite

Ces primitives sont suffisantes pour travailler au niveau bit, là où les opérateurs autres (

+

,

-

,

||

, etc...) ne permettait pas de travailler plus finement qu'au niveau de l'octet (byte).

Enfin dans les exemples que tu donnes il y a la syntaxe du test ternaire. C'est une manière d'écrire un

if .. else ...

rapidement.

Exemple :

#include <stdio.h>

int main() {
        int x = 7;
        char * text = x % 2 == 0 ? "pair" : "impair";
        printf("%d est %s\n", x, text);
        return 0;
}

Utilisations classiques

1 << i 

revient à écrire en binaire 10000 (1 décalé 4 fois à gauche dans une case de la taille d'un entier, donc typiquement 32 bits), dit autrement

1 << i

est égal à

2^i

. Sauf que c'est beaucoup plus rapide à calculer que 2*2*...*2 (i fois). Évidemment cet "astuce" ne marche que pour les puissances de 2.

Si on voit 1 << i, c'est également un moyen pratique d'extraire le i-ème bit d'une valeur x. En effet, si le

&

vaut 0 (respectivement 1), cela signifie que forcément, le i-ème bit de x valait 0 (respectivement 1). Ainsi, évaluer si

x & 1 << i == 0

permet de déterminer le statut du i-ème bit.

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

int main() {
    int x = 7;
    int i = 3;
    char * text = x & (1 << i) ? "actif" : "inactif";
    printf("Le %d-ème bit de %d est %s\n", i, x, text);
    return 0;
}

Partant de là, tu pourrais imaginer vouloir coder une fonction pour
- remettre à 1 le i-ème bit de x : il faut appliquer sur x le ou bit à bit de

0000010000

ou 1 est le i-ème bit de, et où le masque fait la longueur de x.
- réciproqiement, remettre à 0 le i-ème bit de x : il faut appliquer sur x le et bit à bit le masque

111101111

ou 0 est le i-ème bit de, et où le masque fait la longueur de x.
- etc...

Pour la remise à 0, la seule chose qu'on n'a pas vu, c'est comment généré tous ces 1. Si x est un int, il suffit de dire :

int mask = ~0

Retour à ton exercice

Maintenant que tu as les bases, l'exercice devrait être une formalité.
- Le premier exercice on l'a déjà traité.
- Le second j'ai pour ainsi dire donner le réponse
- Le troisième utilise des fonctions sett et gett que tu n'as pas défini.

Bonne chance