Envoi de messages

Bonjour,

Je possède 2 connexions à Internet distantes d'environ 700 km, la première chez Orange et la deuxième chez Sosh, que j'utilise alternativement en fonction de là où je suis.
Je précise également que je m'y connecte via Livebox Play à partir du même PC portable en utilisant le même logiciel de messagerie Microsoft Outlook 2003.
Or si je reçois sans aucune difficulté mes messages sur l'une et l'autre, je peux envoyer mes messages sans limitation via la connexion Orange mais ne parviens pas à en envoyer un seul via la connexion Sosh.
Je serai enchanté que quelqu'un puisse me dire quoi faire sur ma connexion Sosh pour remédier à cette anomalie.
Je signale qu'ayant contacté Orange pour avoir explication et solution, il m'a été répondu que le fonctionnement de la ligne était normal et que pour le reste, il me fallait consulter mon fournisseur Sosh dont chacun sait qu'ils sont quasiment injoignables.

Merci d’avance à celui ou ceux qui me répondront et me sortiront de l'embarras.