IPhone 5s éteint mais ne veut pas charger

URGENT URGENT !!!!!!!!
Bonjour,
Avant de dormir je regardais des vidéos sur youtube en 4G sur mon iPhone 5s et je me suis endormi. Au reveil mon tel n'avait plus de batterie et etait éteint, j'ai donc brancher mon téléphone et l'ai laissé chargé.
1 heure après je revient et le téléphone n'a pas chargé. J'essaye de le rallumer rien, je débranche et rebranche mais quand je le débranche l'iphone m'indique qu'il charge mais quand je rebranche le chargeur il a seulement le logo de batterie faible.
Comment faire sachant que quand le téléphone est allumé il charge normalement mais quand il est éteint il ne charge pas ? et actuellement il est éteint donc je ne peux plus l'utilisé.