écran Bleu iPhone 5s

Bonjour, voilà comme l'indique le titre, mon iPhone 5s affiche un écran bleu lorsque je l'allume puis il s'éteint de nouveau (parfois il arrive à s'allumer complètement mais je ne peux l'utiliser car l'écran bleu réapparaît et il s'éteint de nouveau). Cela m'embête énormément puisque je l'ai depuis seulement un mois ! Pourtant je ne l'ai jamais fait tomber et il n'a pas pris un seul choc. De plus, j'ai entendu parler d'un certain bug avec iWork (ou je ne sais quoi) duquel résulterait ce problème d'écran bleu mais je n'ai jamais utilisé iWork alors je sais déjà que ça ne peut venir de là. Bref je ne sais absolument pas quoi faire mais j'aurais aimé savoir si c'était arrivé à certains d'entre vous et si vous aviez réussi à faire disparaître (comme par magie) ce satané écran bleu.
De plus, j'aurais une question au niveau de la garantie. En effet, ne l'ayant que depuis un tout petit mois, mon iPhone est encore sous garanti cependant je ne sais pas à quoi cela sert ! Est-ce que ça veut dire qu'on va tenter de me le réparer (gratuitement ?) ? Ou va-t-on me proposer de le changer contre un autre téléphone au même prix ?
Un autre problème se pose également car j'ai payé mon téléphone 200 euros et je suis censée payer 8 euros par mois pendant 18 mois pour le rembourser intégralement, du coup est-ce que ça va poser problème avec la garantie ?
Aidez moi svp, je suis désespérée.