Barre menu s'affiche malgré deconnexion

if(isset($_SESSION['login']))
{
// la totalité du code que tu veux afficher lors de la connexion
}
else
{
// le reste
}

<div class='header'>
<?php
require_once('functions/membre.func.php');
 $result= infos_membre_connecte();

//-------------------------------------------------//
 
 $infos  = $result['result'];
if(count($infos)>0){
   $pseudo = isset($infos['pseudo'])?$infos['pseudo']:'';
   echo "Bienvenue ". $pseudo;
}else{
 echo "<br> Aucun résultat.";
}
if(!isset($_SESSION['pseudo']))
{
header("Location:index.php?page=login");
}
?>
<p><a href="index.php?page=logout">Se déconnecter</a></p>
</div>

if(!isset($_SESSION['pseudo']))
{
header("Location:index.php?page=login");
}

<?php
include('body/menu.php');
include('body/header.php');
?>
<div class="info">
        <?php
  // récupérations des variables AVANT de les utiliser
  $email   = isset($infos['email'])?$infos['email']:'';
  $sexe    = isset($infos['sexe'])?$infos['sexe']:'';
  $apropos = isset($infos['apropos'])?$infos['apropos']:'';

  print_r ($infos);
 ?>

 
 <p><a href="index.php?page=update_avatar">Changer votre photo de profil</a></p>
 <a href="index.php?page=update_avatar"><img src="avatar/<?php echo $info['result']['avatar'] ; ?>" height='200' width='200' alt='avatar'></a>
 <p><strong>Email : </strong><em><?php echo $email; ?></em></p>
 <p><strong>Sexe : </strong><em><?php echo $sexe; ?></em></p>
 <p><strong>A propos de vous : </strong><em><?php echo $apropos; ?></em></p>
</div>

<?php
//*********************************************//
//Fichier : membre.func.php
//*********************************************//
ini_set("display_errors", "1");
error_reporting(E_ALL);
//-------------------------------------------
// Include du fichier de connexion à la BDD
//-------------------------------------------
$DIR_SITE = $_SERVER['DOCUMENT_ROOT'] . "rs"; // chemin racine de ton site
$CnxBDD = $DIR_SITE . "/functions/connect.php"; // emplacement du fichier depuis la racine de ton site

if(file_exists($CnxBDD)){
 require_once($CnxBDD) ;
}else{
 echo "<br><b>ERREUR !</b> Fichier $CnxBDD Introuvable";
}

if(!function_exists('infos_membre_connecte')){
/**
* function qui va recuperer les infos de l'utilisateur connecté
*/
function infos_membre_connecte(){
   global $bdd; // déclaration globale de BDD
   $infos=array();

   // Récupération variable de session PSEUDO
   $pseudo = isset($_SESSION['pseudo'])?$_SESSION['pseudo']:'';
   
   //préparation de la requete :
   $sql = "SELECT * FROM utilisateurs WHERE pseudo = :pseudo";
   $params = array(":pseudo"=>$pseudo);
  
   //stocke la requête et les paramêtres dans la variable de retour (cela facilite le debogage au cas où ! )
   $infos['sql'] = $sql;
   $infos['params'] = $params;
  
   //exécution de la requête
   try{
      $prepare = $bdd->prepare($sql);
      $prepare->execute($params);
      // on stocke le résultat de la requête dans un ARRAY
      $result = $prepare->fetchall();
      $infos['result'] = (count($result)>0) ? $result[0]  : NULL;
   } catch(Exception $e){
      die('Erreur : '.$e->getMessage());
   }

//  /!\ NE PAS OUBLIER DE FAIRE UN RETURN !!
print_r($infos);
return $infos;

}//Fin de la fonction
}

  $pseudo = isset($_SESSION['pseudo'])?$_SESSION['pseudo']:'';