Mon IPhone s'allume que lorsqu'il est a 100% en charge...

Bonjour à tous,
Comme je l'ai dit dans le titre, mon IPhone s'allume que quand il est hargé à 100%... Et c'est embêtant lorsque je dois le prendre vite pour aller quelque part, parce que si je le débranche (alors que ça fait 30min qu'il est branché) il me dit que ma batterie est morte.. et puis je le rebranche et il met beacoup de temps a charger, donc beaucoup de temps a s'allumer... :( aidez-moi svp...