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3 réponses
oui je sais bien qu'il faudrait passer à l'exponentielle mais justement pour rentrer la formule dans excel il me faut isolé l'inconnu dans un membre et rien que ca je n'y arrive pas ...
Bonsoir,
Si tu veux "retourner" une telle expression, ça va pas être simple, surtout dans excel, sauf si tu as dans tes macros une fonction de Lambert.
Dans ce cas, tu auras x=a*LambertW(-exp(-1/c)/c) avec c=a/b
Sinon, tu peux traiter ton problème numériquement, soit avec le solveur, soit avec quelques itérations de Newton-Raphson :
Xn+1 = Xn - (a * LN( Xn / b ) - Xn + b) / (a / Xn - 1) en démarrant de X0=a/2 par exemple.
Je suppose que tu as remarqué que x=b est toujours solution, que b ne peut être nul, que x est du signe de b et que la dérivée de a*ln[x/b]-x+b : a/x -1, ne s'annule en a que si a et b sont de même signe, qu'elle est du signe de a à gauche de a et du signe opposé à droite.
Donc, 2 solutions (dont x=b) lorsque a et b sont de même signe, une solution (x=b) dans les autres cas.
J'ai testé sur Mathstudio ce que je viens de te dire. Je t'encourage à utiliser ce genre de logiciel pour visualiser rapidement le comportement de tes fonctions selon les paramètres a et b. Quitte à repasser sur excel après.
Cordialement
Si tu veux "retourner" une telle expression, ça va pas être simple, surtout dans excel, sauf si tu as dans tes macros une fonction de Lambert.
Dans ce cas, tu auras x=a*LambertW(-exp(-1/c)/c) avec c=a/b
Sinon, tu peux traiter ton problème numériquement, soit avec le solveur, soit avec quelques itérations de Newton-Raphson :
Xn+1 = Xn - (a * LN( Xn / b ) - Xn + b) / (a / Xn - 1) en démarrant de X0=a/2 par exemple.
Je suppose que tu as remarqué que x=b est toujours solution, que b ne peut être nul, que x est du signe de b et que la dérivée de a*ln[x/b]-x+b : a/x -1, ne s'annule en a que si a et b sont de même signe, qu'elle est du signe de a à gauche de a et du signe opposé à droite.
Donc, 2 solutions (dont x=b) lorsque a et b sont de même signe, une solution (x=b) dans les autres cas.
J'ai testé sur Mathstudio ce que je viens de te dire. Je t'encourage à utiliser ce genre de logiciel pour visualiser rapidement le comportement de tes fonctions selon les paramètres a et b. Quitte à repasser sur excel après.
Cordialement
