Déconnexion wifi entre livebox 2 et iphone 6

Bonjour à la communauté.
Depuis peu j'ai acquis un iphone 6 auprès d'Orange, mais j'ai un soucis lorsque je le connecte en wifi à la livebox 2 sagem. En effet, l'iPhone 6 trouve bien le réseau wifi de la livebox, et après la mise en association, j'arrive à me connecter sans soucis. Puis environ 3 à 5 minutes après la connexion celle-ci se coupe et je repasse en 3G. Si je veux me reconnecter, il faut que je rentre à nouveau la clef wifi. J'ai éteint, réinitialiser les paramètres réseau, et effectué la dernière mise à jour de IOS 8 sur l'iPhone, mais j'ai toujours le même problème. J'ai même fait changer le téléphone pour échange sous garantie auprès d'Apple, mais le problème persiste. On m'a dit que cela pouvait provenir de la box (peut-être un peu ancienne). En revanche, je n'ai aucun problème avec l'iPad 2 (IOS7), et je n'ai jamais rencontré de problème avec mon précédent Iphone 4. Merci d'avance pour votre aide.