Polynômes du second degré

Résolu
Stephanarchie95 Messages postés 139 Date d'inscription jeudi 3 octobre 2013 Statut Membre Dernière intervention 14 janvier 2016 - 17 sept. 2014 à 17:59
pkpkmépkpk Messages postés 341 Date d'inscription samedi 14 mai 2011 Statut Membre Dernière intervention 14 janvier 2018 - 17 sept. 2014 à 22:49
Bonsoir à tous ^^

On m'a donné une question sur les polynômes du second degré qui est la suivante :

1) Déterminer le polynôme P du second degré tel que :

La courbe représentative de P admet la droite x=-3 comme axe de symétrie, P admet un extremum qui vaut 7 et P(2)=-3.

J'ai effectivement compris x=-3, l'extremum mais pas la fin je ne sais pas quoi en faire pour trouver la forme finale pour trouver le polynôme.

Merci à tous ^^XDXD
A voir également:

6 réponses

hharchi9 Messages postés 567 Date d'inscription mercredi 18 décembre 2013 Statut Membre Dernière intervention 1 juillet 2015 24
17 sept. 2014 à 18:12
Bonsoir tu n'as aucune autre données dans la question ?
0
Stephanarchie95 Messages postés 139 Date d'inscription jeudi 3 octobre 2013 Statut Membre Dernière intervention 14 janvier 2016 101
17 sept. 2014 à 18:55
Bonsoir ^^,

Non je n'aie rien d'autre je dois trouver soit la forme canonique, factorisee ou ploynômiale en fait .

^^ XDXD
0
hharchi9 Messages postés 567 Date d'inscription mercredi 18 décembre 2013 Statut Membre Dernière intervention 1 juillet 2015 24
17 sept. 2014 à 19:01
La courbe est une parabole. Le sommet est atteint en x=-3 (extremum)
P est de la forme ax²+bx+c

Le sommet a pour coordonnées -b/2a donc on doit avoir -b/2a = -3

La parabole a les branches vers le bas car P(x) est décroissante sur [-3;2]

Cependant, il me manque un truc pour trouver une expression, je vais encore chercher :)
0
hharchi9 Messages postés 567 Date d'inscription mercredi 18 décembre 2013 Statut Membre Dernière intervention 1 juillet 2015 24
17 sept. 2014 à 20:06
Désolé je ne trouve pas, j'ai vraiment l'impression qu'une donnée est manquante...
0

Vous n’avez pas trouvé la réponse que vous recherchez ?

Posez votre question
Stephanarchie95 Messages postés 139 Date d'inscription jeudi 3 octobre 2013 Statut Membre Dernière intervention 14 janvier 2016 101
17 sept. 2014 à 20:20
ah c bizarre .... desole mais merci ^^ jai rien dautre ^^ XDXD
0
pkpkmépkpk Messages postés 341 Date d'inscription samedi 14 mai 2011 Statut Membre Dernière intervention 14 janvier 2018 52
Modifié par pkpkmépkpk le 17/09/2014 à 20:54
Salut,

Polynôme du second degré P, sommet de coordonnées (A;B)
-> forme canonique : P(x) = a(x-A)²+B.

L'axe de symétrie passe par le sommet : A = -3.
L'extremum est situé au sommet : B = 7.

Donc P(x) = a(x+3)²+7.

P(2) = -3 donc a(2+3)²+7 = -3 soit a = -2/5.

P(x) = (-2/5)(x+3)²+7 = (-2/5)x²-(12/5)x+17/5.
0
Stephanarchie95 Messages postés 139 Date d'inscription jeudi 3 octobre 2013 Statut Membre Dernière intervention 14 janvier 2016 101
17 sept. 2014 à 22:26
OMG merci bro ^^ XDXD *O*
0
pkpkmépkpk Messages postés 341 Date d'inscription samedi 14 mai 2011 Statut Membre Dernière intervention 14 janvier 2018 52 > Stephanarchie95 Messages postés 139 Date d'inscription jeudi 3 octobre 2013 Statut Membre Dernière intervention 14 janvier 2016
17 sept. 2014 à 22:48
De rien.
Attention tout de même, ce forum n'est pas fait pour ça...
0
hharchi9 Messages postés 567 Date d'inscription mercredi 18 décembre 2013 Statut Membre Dernière intervention 1 juillet 2015 24
17 sept. 2014 à 22:46
Mais oui la forme canonique, où avais-je la tête :), c'était ça la clé qui me manquait j'avais pas fait attention :p

Bonne continuation à tous !
0
pkpkmépkpk Messages postés 341 Date d'inscription samedi 14 mai 2011 Statut Membre Dernière intervention 14 janvier 2018 52 > hharchi9 Messages postés 567 Date d'inscription mercredi 18 décembre 2013 Statut Membre Dernière intervention 1 juillet 2015
17 sept. 2014 à 22:49
L'utilisation de la forme canonique n'était pas obligatoire (dérivation par exemple).
0