Référencer une page Facebook

Bonjour,

J'ai 2 sites internet et une page Facebook.
www.pizza-lancon.com
www.pizza-lancon-de-provence.fr
fr-fr.facebook.com/pizzalancon

Mon premier site internet est en première position Google, mon second site est en train de bien se positionner (11ème en 2 semaines) par contre ma page facebook est limite introuvable.
Mon principal concurrent est second avec son site internet et 3ème avec sa page Facebook.
Bien sûr mon objectif est d'avoir mes 2 sites internet et ma page facebook dans les trois premières positions.

Comment puis-je m'y prendre pour faire monter ma page Facebook dans les résultats Google?

J'ai plus de 160 j'aime réels et anime ma page quasi quotidiennement avec un jeu pour gagner une pizza chaque soir.
Mes publications sont presque toutes commentées.

Merci d'avance pour vos suggestions.

Précisions ajoutées :

Mon concurrent :
425 j'aime / 1 visite / 11 avis

Moi :
168 j'aime / 2 visites / 25 avis

Je suppose que plus de 300 j'aime qu'il a ne sont pas des j'aime authentiques et qu'ils ont probablement été achetés.
Je sais que Facebook fait la chasse au j'aime achetés mais s'il faut en passer par là pourquoi pas en acheter.

Je fais de gros efforts, organise chaque soir un petit jeu pour gagner une pizza et fait de la publicité sur Facebook pour augmenter mon nombre de fans.

Ma page facebook est assez récente (1 mois environ) et celle de mon concurrent bien plus ancienne (plus d'un an). Je pense que cela peut avoir une incidence.

En plus dans mon village, cela va être dur d'atteindre les 1000 j'aime (8000 habitants et 2600 personnes sur Facebook d'après l'estimateur de trafic des publicités)