Titre d'un livre oublié

Bonjour,

Je suis actuellement loin de la France et donc de ma bibliothèque et je ne retrouve plus le titre d'un livre que j'ai lu il y a quelques années.. probablement entre 2000 et 2010 et le livre ne devait pas être très ancien ( pour situer l'année de parution ).
Je ne me souviens que de l'histoire, même pas de l'auteur ou de l'édition..
C'est un livre de fiction qui raconte l'histoire d'une fille retenu dans un pension car elle a été conçu hors la loi. L'histoire se passe a une époque où le nombre d'enfant par famille est contrôlé pour éviter la surpopulation qui menace dû à la découverte d'un remède qui permet aux gens de vivre éternellement. (surement en faisant des recherche sur le cancer)
Donc cette jeune fille apprends à se rendre utile pour payer la dette de ces parents (bien sur elle ne se souvient pas d'eux puisqu'elle a subit un "lavage de cerveau"). Elle rencontre dans son pensionnat un jeune homme qui dit la connaitre (le point clé est sa tâche de naissance en forme de papillon) car il connait ces parents (à elle) et il essaye de la convaincre de s'enfuir avec lui pour les retrouver. Elle met du temps mais au final elle s'enfuit et après maintes péripéties elle retrouve bien ces parents qui, pour lui assurer la vie sauve ont renoncé à prendre le remède pour avoir l'éternité (ou se suicident je ne sais plus).
Autre détails, lors de leur parcours, ils se font aider par une vielle dame chez qui la jeune fille avait fait le ménage pendant un temps. Pour les avoir aidé, la vielle dame sera arrêté et mis en prison pour trois jours. Sans remède c'est le temps nécessaire pour trouver la mort. et je crois bien que la pauvre ne s'en sort pas mais elle a été heureuse de les aider.

Voila tous les détails dont je me souvienne.. si quelqu'un connait cette histoire, je serai vraiment heureuse d'en connaitre le titre car je n'en trouve pas le sommeil!

Merci beaucoup de votre aide!