Iphone 4 qui beugue totalement

Bonjour!
Depuis 3 mois, j'ai fait l'acquisition d'un Iphone 4 d'occasion.
Il fonctionnait très bien, pas de problème, et une fois je l'ai fait tombé (il a des fissures), mais rien n'avait changé.

Et depuis quelques temps:
*il s'éteint seul, tout le temps,
* l'affichage de la batterie beugue (exemple -> il est à 36%, s'étein, je le rallume : il est à 18%, se re-éteint, je le rallume, de nouveau 36%, s'éteint puis ne se rallume plus -> batterie à plat)
* Lorsqu'il s'éteint, je dois parfois l'allumer une dizaine de fois (j'appuie sur le bouton du haut, la pomme apparaît, reste un moment puis disparaîts sans qu'il se soit allumé), puis quand il s'allume enfin, c'est pour quelques secondes.
* parfois quand il est allumé, je déverrouille ma carte sim et pouf, il s'éteint
Etc.. Bref, il est totalement inutilisable lorsqu'il n'est pas branché (un téléphone fixe quoi, et encore!)

Je ne sais plus quoi faire, et si je l'envoie à Apple je ne pense pas qu'ils feront quelque chose car il est d'occasion.

Quelqu'un pourrait m'aider? Je suis désespérée!

Merci!