Problème iPhone 4

Bonjour à tous,
Long poste sur CÇM pour savoir si mon double problème n'en est pas juste un !
Mon mobile (iPhone 4, IOS 6.1.3) ne démarre plus sans que je le branche au câble 30 bronches (Exclusivement sur la prise murale sinon il redemmare infiniment) et mes hauts parleurs ne fonctionnent plus non plus
À mon avis :
Tout vien de la batterie et je suppose que les hauts parleurs inférieurs sont alimentés par la batterie qui ne fonctionne plus et que si je la change tout redeviendra comme avant mon problème et je souhaite savoir si la batterie coûte chère (Je la monterais moi-même). Donc si vous avez des sites à pas chèr à me proposer. Je vous en serais très reconnaissant!
Cordialement,
Charlie