Iphone 4 s'éteint tout seul depuis plusieurs jours

Bonjour,
Comme le souligne le titre , depuis une semaine mon Iphone 4 s'éteint tout seul, au départ il se rallumait tout seul puis avec les jours il fallait que je fasse le mode DFU et depuis après avoir lu tout les forums sur ce sujet jai du faire au moins 6 restaurations ... C'est vraiment la cata. J'ai pensé à un problème de batterie mais je suis partie la changer hier et aujourdhui le problème est réapparut, mon Iphone s'est éteint tout seul et j'ai du refaire une restauration...
Est-ce que quelqu'un peut maider d'il vous plaît ? J'ai peur de devoir payer les 161€ avec Apple , les ayant appeler ils semblent bizarrement que ce soit le seul moyen ....

Merci d'avance