Mon iPhone 3G s'éteint tout seul

Bonjour,
J'ai un iPhone 3G d'occasion . On me la donné , il paraissait neuf , vierge. Les premiers jours il a parfaitement fonctionné. Toute contente, je commençai à prendre mes marques. Après mettre démenée pour créer un identifiant Apple sans carte banquante , j'ai téléchargé des applications (Facebook, instagram , Shazam ...) et fait une mise à jour logiciel . Maintenant mis a jour ( iOS 6.1.3) mon cher iPhone plante ! Il s'éteint tout seul. Écran noir et ensuite charmante petite pomme qui s'empresse de disparaître pour ne plus se rallumer . Seule solution : le brancher. Il se rallume sans que je n'ai à entrer un code PIN ... Et dès que je le débranche (à 100%biensur ) et ai le malheur de taper un SMS ou ouvrir une application , il plante ! HELP ! J'ai supprimé une grande partie de mes applications (7/10) mais cela ne suffit pas à soulager ses malaises ... J'ai entendu parlé d'une réinitialisation mais je ne tiens pas à perdre mes 217 contacts . Voilà voilà l