Comment Utiliser le solveur d'Excel pour résoudre des problèmes

Résolu
kiko028 Messages postés 2 Statut Membre -  
fresh.prince Messages postés 19 Statut Membre -
Bonjour,

comment Utiliser le solveur d'Excel pour résoudre des problèmes linéaires "Problème de réseau "

Min Z = 4 xAB + 3 xAC + 6 xBD + 5 xBE + 3 xCB + 4 xCE + 6 xCF +2 xDE
+ xDG + 3 xEG + 6 xFE

s.c. xAB + xAC = 1 (un seul lien partant de A)

xDG + xEG = 1 (un seul lien arrivant à G)

(xAB + xCB) - (xBD + xBE) = 0

(xAC) - (xCB + xCE + xCF) = 0

(xBD) - (xDE + xDG) = 0

(xBE + xCE + xDE + xFE) - (xEG) = 0

(xCF) - (xFE) = 0

xAB , xAC , xBD , xBE , xCB , xCE , xCF , xDE , xDG , xEG , xFE ? {0,1}

Solution optimale : xAC = xCE = xEG = 1

xAB = xBD = xBE = xCB = xCF = xDE = xDG = xFE = 0

Z=10

4 réponses

  1.
    JvDo Messages postés 1924 Date d'inscription   Statut Membre Dernière intervention   859
     
    Bonjour,

    1) tu écris ta formule à minimiser dans une cellule : ($C$3 pour fixer les idées)
    perso, j'ai nommé cette cellule Min_z.
    Ca donne 
    = 4*xAB + 3*xAC + 6*xBD + 5*xBE + 3*xCB + 4*xCE + 6*xCF +2*xDE+ xDG + 3*xEG + 6*xFE
    Ne t'inquiètes pas, il va t'insulter parce que les noms ne sont pas encore créés.
    Ca va être réglé au 2).

    2) tu "crées" 11 cellules vides pour tes variables : $C$6:$C$16 par exemple.
    je les ai nommées xAB, xAC, xBD ...... xEG et xFE

    3) tu crées 7 cellules pour tes contraintes : $C$18:$C$24.
    je les ai aussi nommées du nom de la formule de la contrainte, à savoir : xAB + xAC pour la 1ère, xDG + xEG pour la 2ème .....
    Dans chacune de ces cellules, tu écris la formule excel correspondant à la contrainte : 
    =xAB+xAC
    pour la 1ère contrainte, 
    =xDG+xEG
    pour la 2ème contrainte etc..
    Tu vois l'intérêt de nommer tes cellules, c'est plus lisible.

    4) tu lances le solveur (Données\Analyse\solveur) et tu remplis :

    4-a) l'objectif à définir : $C$3 (ou Min_z) et tu choisis Min puisque tu minimises.

    4-b) les cellules variables : tu cliques sur les cellules $C$6 et suivantes en gardant la touche CTRL enfoncée.

    4-c) les contraintes : tu vas d'abord mettre toutes tes variables en binaire (puisque tu es en {0,1}). Tu as donc 11 contraintes de binarité à saisir :
    tu cliques sur Ajouter , puis $C$6, puis "bin",
    Ajouter , puis $C$7, puis "bin",
    etc ....
    Tu continues avec les 7 contraintes restantes :
    "Ajouter", $C$18, puis " = ", puis "1"
    "Ajouter", $C$19, puis " = ", puis "1"
    Et ainsi de suite jusqu'à $C$24, " = " et "0"

    4-d) tu choisis le moteur "simplex"

    4-e) tu cliques sur "Résoudre"

    et tu obtiens ton résultat

    Cordialement
    2
  2. kiko028 Messages postés 2 Statut Membre
     
    Merci d'avance
    0
  4. Raymond PENTIER Messages postés 58213 Date d'inscription   Statut Contributeur Dernière intervention   17 482
     
    Désolé, mais dans ce forum nous utilisons le tableur pour résoudre des équations classiques.
    Nos connaissances en mathématiques ne nous permettent pas de répondre à tes problèmes, tant que tu ne les auras pas expliqués et mis sous forme ordinaire.
    Pour le dire autrement, nous ne comprenons rien à ce que tu as listé.

    C'est bien, la retraite ! Surtout aux Antilles ... :-)
    ☻ Raymond ♂
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