IPhone qui mache que brancher bug

Bonjour voila mon probleme.
J'ai racheter un iphone a quelqu'un il fonctionnais tres bien le premier jour. Le deuxieme il a commencer a s'eteindre souvent je le rallumais ect. Et une fois qu'il passais sur la pomme il se reteignait. Je l'ai donc mis a charger,la il fonctionne bien lorsqu'il est branche sur prise. Mais des que je le debranche il s'eteint ou il s'eteint quelque minute apres et se rallume en restant bloquer sur la pomme. Ce que je trouve bizarre c'est que moresque je le branche,son niveau de batterie est au meme niveau que lorsque je l'ai debranche.. Je l'ai laisser charger pendant 20h environ en verifiant souvent le niveau de batterie et pourtant il n'est qu'a 65% de batterie (en 20h!!!) alors qu'avec mon iPod en environ 30minutes c'etait "bon".
Que puis je faire moi svp?
Et sinon chez des particuliere ils peuvent faire quelque chose?
Je tiens a dire qu'en ma possession l'iPhone n'a subi AUCUNE chute, et le premier jour il fonctionner niquel.
Merci d'avance pour vos reponse(s) :-)