Installation mw3 sur 2 pc

Bonjour,
Voila, y a 1 mois, j'ai acheter CoD mw3, je l'ai installer sur mon ancien pc mais je n'avais pas asser de memoire vive ( 2 GO en RAM) et un petit disque dure, donc, je l'ai desinstaller ainsi que steam, et la je vais avoir un nouveau pc bcp plus puissant (500 GO en dd et 6 go de ram) et j'aurai voulu savoir si le clé steam du jeu a quand meme été activé, enfin si je pourrai l'utiliser sur mon prochain pc

Merci