Comparatif de prix

Non, pas très clair :
Un lot de 3 bonbons (2 €) sera toujours plus cher qu'un lot de 1 bonbon (1 €) ...

3 bonbons achetés par lots de 1 couteront 3 €
3 bonbons achetés par lots de 3 couteront 2 €

6 bonbons achetés par lots de 1 couteront 6 €
6 bonbons achetés par lots de 3 couteront 4 €

9 bonbons achetés par lots de 1 couteront 9 €
9 bonbons achetés par lots de 3 couteront 6 € ...

Soit tu t'es trompé en recopiant le texte du problème, soit tu as voulu trop simplifier la véritable question à résoudre.

Bonjour à tous,

Je traiterai le problème ainsi :
en A2: Qté1
en B2: Prix1
en C2: Qté2
en D2: Prix2
en E2:
=SI((B2/A2)>(D2/C2);"Lot 2 plus intéressant si "&D2&" unités achetées";"Lot 1 plus intéressant si "&B2&" unités achetées")

fichier exemple : https://www.cjoint.com/?BJjiRzd1Ebk
à contrôler sur d'autres exemples...

eric

@Raymond PENTIER : J'ai pris un exemple de tête, et oui j'ai surement voulu trop simplifier.
J'essaye de le refaire sans les prix :

1 bonbon à X €
Lot de 3 bonbons à Z € (donc plus chère) mais avec un prix dégressif en fonction de la quantité (ou une remise de X % sur le coût).

Au bout d'un moment, le lot de 3 bonbons va devenir moins chère que le lot de 1 bonbon.

Et ce que je cherche, c'est l'équation qui me permet de trouver cette quantité.
On peut le faire ligne par ligne, par exemple :
1 bonbon à 2€ (Prix fixe quelque soit la quantité achetée
1 lot de 5 bonbons à 10€ mais avec 1€ de remise par lot acheté.

Si j'achète 2 lots (10bonbons au total) = (5x2)-1 = 20€
Si j'achète 6 bonbons simple = 12€ (on est toujours moins chère)

Si j'achète 6 lots (30 bonbons) = (10x6)-5 = 55€
"" "" 30 bonbons seuls = 2x30 = 38€

Ah, A partir de 6 lots acheté, le coût est moins chère que d'acheté à l'unité.

Mais quand on a des prix en centaine d'€ et que ecrire ligne par ligne equivaut à saisir une centaine de ligne, c'est moins drôle.

Si quelqu'un est capable d'écrire les lignes de l'équation :)

Ecam39, quand tu te seras mis d'accord avec toi-même sur les données du problème, j'y jetterai un oeil. Mais pour le moment,
* tu ressors une affirmation qui est un non-sens "le lot de 3 bonbons va devenir moins chère que le lot de 1 bonbon" ...
* tu as des lots de 3 bonbons puis de 5 bonbons ...
* tes résultats de calculs sont assez fantaisistes "30 bonbons seuls =2x30=38 €" ...

Tout ça n'est pas très motivant, reconnais-le !
C'est bien, la retraite ! Surtout aux Antilles ... :-)
☻ Raymond ♂

Je pense etre dans le juste, voici le problème :

Nous avons 2 offres :
1ere offre : 1 stylo A à 2 € (quelque soit la quantité achetée). On fonctionne au prix unitaire
2e offre : 1 stylo B à 2.5 € mais 1.9 € à partir du 3e.

Le stylo B est plus cher, mais on sait que au bout d'une certaine quantité achetée, il deviendra moins chère. La je vous donne le calcul en cherchant "manuellement" la quantité. Sauf qu'il existe une équation capable de nous dire directement la quantité achetée.

si on achète 3 stylos :
Stylo A = 2x3€ = 6 €
Stylo B = (2x2.5€) + 1.9 = 6.9 €
Le stylo A est moins chère.

Recalculons avec 4 stylos :
Stylo A = 4x2€ = 8 €
Stylo B = (2x2.5€) + (2x1.9€) = 5 + 3.8 = 8.8 €
Même résultat

Maintenant avec 12 stylos :
Stylo A = 12x2 = 24 €
Stylo B = (2x2.5€) + (10x1.9€) = 5 + 19 = 24 €
Le coût global est identique !

Achat de 13 stylos, je vais juste rajouter le prix unitaire par rapport au résultat précédent, donc :
Stylo A = 24 € + 2 € = 26 €
Stylo B = 24 € + 1.9 € = 25.9 €

On sait que le stylo B devient moins chère à partir de 13 unités achetées.
La il n'y a que 4 calculs, mais quand on doit calculer sur des centaines d'euros, c'est moins drôle. D'où l'utilité de l'équation.

Je conçois que ce problème là n'est pas du tout pareil que les posts précédent, autant pour moi.

Effectivement, c'est toute autre chose, et je peux travailler dessus !

Dans ton exemple, le prix de x stylos B est donné par la formule
=5+(x-2)*1,9
pratiquement ce que tu as écrit toi-même, et valable à partir du deuxième stylo.
Et l'inégalité 2*x > 5+(x-2)*1,9 se vérifie dès que x>12 ; au dessus de 12 il est avantageux d'acheter des stylos B.
C'est bien, la retraite ! Surtout aux Antilles ... :-)
☻ Raymond ♂

Cas général d'un article au prix unitaire p1 ; si on en achète x cela coutera M1=x*p1.
Un article similaire est vendu au prix unitaire p2 pour les n premiers, et au prix unitaire p3 pour les suivants ; si on en achète x cela coutera M2=(n*p2)+(x-n)*p3

On aura M1>M2 lorsque sera vérifiée l'inégalité
x*p1>=(n*p2)+(x-n)*p3, soit x*p1>n*p2+x*p3-n*p3
x*p1-x*p3>n*p2-n*p3, soit x*(p1-p3)>n*(p2-p3)
x>n*(p2-p3)/(p1-p3)

Vérification : En reprenant l'exemple précédent, avec
p1=2 | p2=2,5 | n=2 | p3=1,9 on obtient x>2*(2,5-1,9)/(2-1,9)
x>2*0,6/0,1 soit x>12 ce qui est bien ce qu'on avait trouvé ...

Un peu de mal à suivre mais je vais decortiquer tout ça.
Merci beaucoup et merci aussi de ta patience :)

Bonjour,

je vois que le post en doublon a été supprimé
un rappel du lien qui lui était ajouté : http://cjoint.com/?BJmjRs4vLuc

un principe simple de "rattrapage", par les derniers, de l'écart creusé par les premiers.

bonne suite
Cordialement