Problème de connexion Internet

Bonjour à tous.

Je me suis récemment acheté un ordinateur portable HP Pavilion g6 sous Windows 7 64 bits, sous lequel je rencontre d'étranges problèmes de connections internet.

Premièrement, chez mes parents (je suis étudiant) il m'est impossible de me connecter au WIFI de ma Livebox bien que le réseau soit parfaitement détecté. Ma démarche de tentative de connexion est la suivante:
-Je clique sur l'icône d'accès aux réseaux en bas à droite.
-Je sélectionne ma livebox
-J'entre la clef de sécurité
A ce moment, l'ordinateur charge puis quelque seconde plus tard m'affiche, « windows n'à pas pu se connecter à la livebox-xxxx ».
Je suis absolument sur de ma clé puisque je l'ai copié d'un autre ordinateur de 192.168.1.1 et j'ai pensé à mettre ma livebox en mode association. J'ai tenté de redémarrer ma Livebox cela n'a rien changé au problème.
Le problème ne vient pas de la carte wifi, car j'ai parfaitement réussit à me connecter à la livebox (même modèle) d'un membre de ma famille.

Deuxièmement, étant étudiant j'ai accès au réseaux wifirst. Cette fois-ci, je parvient parfaitement à me connecter au réseau, mais lorsque je vais sur un navigateur Internet et que je tente d'accéder au site wifirst.net, la page Internet se met en chargement mais ne parvient pas à terminer le chargement (message erreur ; "la connexion à été réinitialisée). Parfois, la page wifirst.net s'affiche, je rentre mes identifiants, clique sur ok, et le problème recommence (chargement jusqu'au message d'erreur).

En espérant avoir été suffisamment clair et précis.
Merci d'avance à ceux qui pourraient apporter des solutions à mes problèmes.