Formulaire php avec envoi par mail

Bonjour à tous,

J'essaie désespérément de faire marcher mon formulaire mais je n'y arrive pas... En fait, je veux que le formulaire, une fois remplit, me soit directement envoyé par mail et que l'utilisateur retourne sur la page d'accueil de mon site.
Une fois qu'il a cliqué sur ENVOYER il retourne bien sur la page d'accueil du site MAIS je ne reçois jamais de mail, si vous pouvez m'éclairer dans ce qui cloche, ça serait trèèèès gentil :)

Je vous mets mon html :

<div id="corps">
<p align="center">

<img src="Images/inscriptions.jpg" alt="" width="337" height="95" /></p>
<p align="center"><span class="style13">Veuillez remplir ce formulaire de pré-inscription</span>.</p>
<form method="POST" action="formmail.php" >
<input type=hidden name=subject value=formmail>
<div align="center"></div>
<TABLE BORDER=0>
<TR>
<TD>Nom</TD>
<TD>
<INPUT type=text name="nom"> </TD>
</TR>

<TR>
<TD>Prénom</TD>
<TD>
<INPUT type=text name="prenom"> </TD>
</TR>

<TR>
<TD>E-mail</TD>
<TD>
<INPUT type=text name="mail"> </TD>
</TR>

<TR>
<TD>Téléphone</TD>
<TD>
<INPUT type=text name="telephone"> </TD>
</TR>


<TR>
<TD>Niveau</TD>
<TD>
Débutante <INPUT type=radio name="niveau" value="debutante">
<br>Débrouillée : <INPUT type=radio name="niveau" value="debrouillee"> </TD>
</TR>

<TR>
<TD>Age</TD>
<TD>
<SELECT name="age">
<OPTION VALUE="-10">- 10 ans</OPTION>
<OPTION VALUE="-15">- 15 ans</OPTION>
<OPTION VALUE="-18">- 18 ans</OPTION>
<OPTION VALUE="+18">+ 18 ans</OPTION>
</SELECT> </TD>
</TR>
<TR>
<TD>Commentaires</TD>
<TD>
<TEXTAREA rows="3" name="commentaires">
Tapez ici vos commentaires ou questions</TEXTAREA> </TD>
</TR>

<TR>
<TD COLSPAN=2>
<input type=submit value=Envoyer> -
<input type=reset value=Annuler> </TD>
</TR>
</TABLE>
</FORM>
<p class="style13">Merci de votre participation. Le fait de vous inscrire va nous permettre de mieux organiser cette journée. </p>
<p class="style13">Si vous revenez à la page d'accueil après avoir fait votre inscription, c'est que celle ci a été envoyée correctement. </p>
</div>


Et voici mon formulaire php 'formmail.php'

<?php
$TO = "*****@hotmail.fr";

$h = "From: " . $TO;

$message = "";

while (list($key, $val) = each($HTTP_POST_VARS)) {
$message .= "$key : $val\n";
}

mail($TO, $subject, $message, $h);

Header("Location: http://*********.free.fr/index.htm");

?>


Merci d'avance de votre aide,

Aurélie