Programmation de rendez-vous medical

Bonjour, j'ai besoin de fournir un modèle de programmation linéaire(sur papier)
De plus en plus de maladies, souvent des cancers, sont traitées par radiothérapie. Un traitement de radiothèrapie est constitué de plusiers séances, d'une durée fixe, devant etre effectuées sur plusieurs jours consecutifs chaque semaine. I faut donner des rendez- vous aux nouveaux patients, en s'assurant que le rendez-vous des anciens patients sont preservés. Des plus on voudrait assurer une certaine régularité de manière à éviter les retards ou les oublis, ainsi nous assumerons qu'un patient qui obtient un rendez-vous à une donnée, viendra à cette meme heureà tous ses rendez-vous.
En tant que gestionnaire, l'objectif est de maximiser le nombre de patients qui seront traitñes cahque semaine, Sujet aux contraintes suivantes: 1. Le respect des rendez-vous existant, 2. le nombre de séances consécutives par semaine pour chaque patient.
Il faut construire un horaire pour la semaine en essayant de planifier un maximum de nouveaux patients(pondéré en fonction de leur priorité). Pour ce faire nous allons utiliser les définitions suivantes:
Soit Jnouv l'ensemble des n nouveaux patients pouvant recevoir un premier traitement cette semaine.
Soit Janc l'ensemble des patients qui sont déjà en traitement.
Pour chaque patient j apartient à Jnouv soit:
-Wj la priorité associée à ce patient.
- ej le nombre de séances consecutives pendant la semaine.
Soit un horizon de planification de H jours, chaque jour est divisé en M périodes de traitement. On dispose d'une matrice A (de taille HxM) qui décrit les cases horaires déjà occupées par les patients déjà en traitement Janc