Script OK manuellement mais pas en crontab

Bonjour,

J'ai un script d'export de base de données et de backup de ces dernières qui fonctionne manuellement. Mais il ne fonctionne pas lorsque je fais une tâche automatisée avec crontab.
Voici le script en question :

#!/bin/bash
#
# Backup des bases de donnees
#

#On récupère le jour, le numéro de semaine, le mois et l'année de la sauvegarde
ANNEE=$(date +%Y)
MOIS=$(date +%m)
JOUR=$(date +%d)
SEMAINE=$(date +%W)

#Modification de la valeur de la variable $MOIS en fonction de son numéro
case $MOIS in
01) MOIS="Janvier";;
02) MOIS="Fevrier";;
03) MOIS="Mars";;
04) MOIS="Avril";;
05) MOIS="Mai";;
06) MOIS="Juin";;
07) MOIS="Juillet";;
08) MOIS="Aout";;
09) MOIS="Septembre";;
10) MOIS="Octobre";;
11) MOIS="Novembre";;
12) MOIS="Decembre";;
*) MOIS="ErreurDate";;
esac

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# CONFIGURATION
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# Identification de la base
USER=****
PASSWORD=****

#Création de l'arborescence
mkdir /etc/mysql/save/$ANNEE
mkdir /etc/mysql/save/$ANNEE/$MOIS
mkdir /etc/mysql/save/$ANNEE/$MOIS/Semaine_$SEMAINE
mkdir /etc/mysql/save/$ANNEE/$MOIS/Semaine_$SEMAINE/Jour_$JOUR

# Definition du repertoire racine
ROOT_DIRECTORY='/etc/mysql/save/$ANNEE/$MOIS/Semaine_$SEMAINE/Jour_$JOUR'

# Type de produits
PRODUCTS[0]='sugarcrm'
PRODUCTS[1]='roundcubemail'

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# CONFIGURATION GLOBALE
#########################################

# Variable globale concernant le repertoire cible des dumps
TARGET_PATH='/etc/mysql/save'

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# Exportation des bases de donnees
# Pour chaque produit specifie en variable globale
for PRODUCT in ${PRODUCTS[*]}
do
# Dump de la base specifie suivant le produit et sa version
/usr/bin/mysqldump -u ${USER} -p${PASSWORD} ${PRODUCT} > ${TARGET_PATH}/${PRODUCT}
mv ${TARGET_PATH}/${PRODUCT} /etc/mysql/save/$ANNEE/$MOIS/Semaine_$SEMAINE/Jour_$JOUR
done

#Copie de l'extraction sur le NAS
lftp ftp://****:****@***.***.***.*** -e "mirror -e -R /etc/mysql/save/$ANNEE/$MOIS/Semaine_$SEMAINE/Jour_$JOUR /array1/mailbackup/$ANNEE/$MOIS/Semaine_$SEMAINE/Jour_$JOUR/SaveBDD ; quit"

rm -r /etc/mysql/save/$ANNEE


Et mon crontab :
00 3 * * * root /usr/sbin/savebdd

PS: ne cherchez pas à comprendre ma logique pour faire des scripts, j'ai toujours fais des scripts biscornus :P

Merci de votre aide en tout cas.