Excel interpolation par polynome de degré 2

Résolu/Fermé
Heinoss - 1 juin 2011 à 10:57
 Zbob - 1 juin 2017 à 11:43
Bonjour,

Je travaille actuellement à adapter un programme excel de mon entreprise qui permet d'interpoler des valeurs corrigées d'un appareil de mesures à partir des données du certificat d'étalonnage, à d'autres types appareils.

Pour ce faire le classeur modélise les valeurs par un polynome de troisième degré dont les coefficients sont déterminés par la méthode des moindres carrés (d'après la personne qui a créée le classeur de base).

Le problème est que certain appareils ne sont étalonnés que sur trois valeurs et l'utilisation d'un polynome de troisième degré n'est plus possible. Je dois donc me ramener a un plynome de degré 2.

Le problème est que les formules de calcul des coefficients du polynome sont de vraies usines à gaz que je n'arrive pas à adapter.

Je voudrais donc savoir si excel ne dispose pas d'une fonction qui permet de donner directement ces coefficients.

Merci a vous !

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7 réponses

green day
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Salut,

Si je comprends bien, tu veux approximer tes points à un polynôme du 2de degré et en tirer l'équation de la droite ?

C'est possible avec excel, dans un 1er temps tu sélectionnes les points que tu veux tracer ( choisir nuage de points c'est pas mal !), ensuite une fois tracé, avec le titre du graphe, le nom des axes ect, tu fais un clic droit sur la courbe et "ajouter une courbe de tendance" ou un truc dans le style, et là tu as différentes approximations types dont les courbes du 2de degré.
Ensuite dans les options, tu caches la case : "afficher l'équation de la courbe" sur la courbe.

Tu obtiendras ainsi tes coeffs

@+
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merci green day
que dieu te guide vers son chemin
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Beau boulot!
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Raymond PENTIER
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Dès que tu changes tes données, tout se met à jour ...
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Salut green day et merci de ta réponse.

J'avais effectivement songé à une solution de ce genre mais le problème est que l'ensemble de la procédure doit être automatisée.
En gros l'opérateur a juste à saisir les valeurs d'étalonnage et a laisser faire et j'ai peur que même en réussisant à automatiser ça ce soit assez lourd à l'exécution.
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green day
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Arf ! Les procédures automatiques, je ne sais pas faire sur excel, désolée :/
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ccm81
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Modifié par ccm81 le 2/06/2011 à 11:45
bonjour

Par trois points d'abscisses diffrentes, et dont deux ordonnées au moins sont différentes, il passe une parabole unique
d'équation y = ax²+bx+c
si ces conditions sont respectées, ce n'est pas un pb d'interpolation
avec un calcul matriciel relativement simple on peut déterminer a, b, c sans passer par une courbe de tendance voir
https://www.cjoint.com/?0FcjoakxIdl
sinon, c'est bien un pb d'interpolation

bonne suite
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Bonjour à vous deux,

Et désolé d'avoir été si long à répondre (Week end prolongé oblige)

J'ai parlé d'interpolation parce que le programme doit, à partir des coefficients trouvés calculer les valeurs corrigées correspondant à toutes les valeurs lues qu'il est possible d'obtenir sur l'appareil.

Mais sinon le problème est bien celui décrit par ccm81.

Le seul souci c'est que j'ai l'obligation de garder la même "forme" de calculs que le programme à partir duquel je travail et que mon prédécesseur n'a pas utilisé de système matriciel.

Du coup je me retrouve pour un polynome de degré 3 avec des formules de calcul de coefficients du genre :

a =(COVARIANCE(E45:E51;C45:C51)-COVARIANCE(B45:B51;C45:C51)*COVARIANCE(B45:B51;E45:E51)/VAR(B45:B51;B52)-E6*(VAR(E45:E51;E52)-COVARIANCE(B45:B51;E45:E51)*COVARIANCE(B45:B51;E45:E51)/VAR(B45:B51;B52)))/(COVARIANCE(E45:E51;I45:I51)-COVARIANCE(B45:B51;I45:I51)*COVARIANCE(B45:B51;E45:E51)/VAR(B45:B51;B52))

donc difficilement déchiffrable en l'état, même si lorsque je regarde les plages de données utilisées je reconnais un peu la formule de calcul dans le cas d'une régression linéaire: a = COV(XY)/V(X) b = E(Y) - aE(X)

M'enfin ça reste une bonne bouillie bien obscure à mes yeux et je n'ai pas trouvé sur internet de méthode de calcul donnant ce genre de résultats pour des degrés supérieurs à 1.
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Bon en fait j'ai pu suivre la méthode proposée par ccm81 donc problème résolu.

Merci beaucoup !
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