Combinaisons, statistiques, Fonctions Excel

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Bonjour,

J'aurais besoin de votre aide pour un "petit" problème.
Voici ce que j'aimerais réaliser sur Excel :
Je fais un sondage qui se compose de (x) questions et pour chaque question, il y a (x) réponses ...
Exemple :
Question 1 : Réponse A - Réponse B - Réponse C
Question 2 : Réponse D - Réponse E - Réponse F
Question 3 : Réponse G - Réponse H - Réponse I

A chaque question, il n'y a qu'une seule réponse.
Jusque là, pas de souci ...
Le souci vient ici.
Je voudrais trouver la formule qui me donne le nombre de combinaisons des réponses (ADG, ADH, ADI, AEG ...). Pour cette exemple, j'ai 27 combinaisons possibles. Quelles est la fonction Excel pour arriver à ce résultat de 27 afin de trouver les combinaisons pour d'autres questions/réponses, voire plusieurs dizaines de questions.
J'ai tester les Fonctions Combin(), Fact() sans succès.

Mon second problème, pas plus simple à mes yeux, ce serait de connaitre pour cette exemple de 3 questions et 3 réponses, les chances qu'une personne a d'avoir 2 réponses correctes sur 3. (Voire plus si le questionnaire propose 4,5 ou 6 réponses, toujours en sachant qu'une seule réponse est autorisée par question. Y a t-il pour ce second problème une fonction?

Espérant avoir été clair, par avance, je vous remercie pour votre aide.
Cordialement.

4 réponses

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Bonsoir,

1) il faut multiplier le nombre de réponses par ligne.
Sur ton exemple : 3*3*3

2) dodo...

eric

Salut

1) en effet la fonction est la fonction puissance P^n
avec P nombre de réponses possibles
et n nombre de questions

2) ton 2nd pb est un peu plus difficil:
il s'agit de dénombrer les combinaisons

disons que tu as P questions avec n réponses différentes dont 1 seule est juste si j'ai bien compris. Parmis ces P questions tu veux savoir la probabilité de répondre juste à k questions (k<P) il s'agit d'abord de dénombrer le nombre de possibilités pour les k premières questions justes. c'est la même chose qu'en 1) à la différence que tu soustrait k à P. c'est à dire qu'OK les k 1eres questions sont justes, on dénombre alors celles qui restent:

ex: connaitre la probabilité d'avoir la première réponse juste
k=1
P=3
n=4

Question 1 : Réponse A - Réponse B - Réponse C - Réponse D
Question 2 : Réponse E - Réponse F - Réponse G - Réponse H
Question 3 : Réponse I - Réponse J - Réponse K - Réponse L

La première question est juste, on la prend pas en compte, c'est comme s'il y avait que 2 questions

nombre de possibilités:

(P-k)^n=(3-1)^4=2^4=16 possibilités

et on fait ça autant de fois que le nombre de questions justes possibles, on multiplie donc ça par 3

3*16=48

puis on divise ça par le nombre total de réponses possible: 3^4=81

d'ou

proba=48/81~0.6

si k est différent de 1 il faut alors multiplié par la combinaison Comb(P,k) c'est à dire le nombre de paire(si k=2), trio(si k=3) de questions répondue correctement dans une série de P questions

en gros la formule est:

Proba= Comb(P,k)*((P-k)^n)/(P^n)

j'espère avoir été clair ;)

Bye
Utilisateur anonyme
je me suis trompé c'est:
k: nombre de questions justes
n: nombre de questions
p: nombre de réponses possibles

proba=Comb(n;k)*P^(n-k)/P^n
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bonjour

RQ. se compose de (x) questions et pour chaque question, il y a (x) réponses ...
donc s'il y a 20 questions, chaque question comporterait 20 reponses possibles dont une seule est excate.
Je pense plutot que le questionnaire compte x questions et pour chacune il y a y reponses possibles.

Pour ta deuxième question, il faut poser proprement le problème

les hypothèses
- une question comporte r réponses dont une seule est exacte
- le questionnaire est composé de n questions du type ci-dessus

1. pour 1 question en choisissant au harard une réponse (parmi les r réponses) la probabilité de tomber sur la bonne reponse est p = ...... (on appelle ça un succès)

2. le questionnaire comporte n questions du même type

3. le candidat répond au hasard aux n questions, on appelle k le nombre de succès obtenus (k reponses correctes sur les n questions)

et voir ton cours de proba ...

bon courage
Merci eriiic, Pololechat et ccm81 de vous être penché sur mon problème.

Je viens de recevoir une autre réponse sur une autre plateforme d'assistance par pilas31.

Je vous dépose ici la réponse de pilas31:
Bonsoir,

Si je me rappelle bien mes cours de math il s'agit tout simplement d'un produit. Nb de réponses possibles pour Q1 x Nb de réponses pour Q2 x Nb de réponses pour Q3.

Dans l'exemple c'est bien 3x3x3 = 27

Pour la deuxième question, la probabilité c'est le nombre de cas favorable divisé par le nombre total de possibilité. Si la bonne réponse est ADG par exemple alors pour avoir au moins 2 bonnes réponses on peut répondre :
ADG
ADH
ADI
BDG
CDG
AEG
AFG

soit 7 possibilités donc la probabilité est 7/27.

Je propose la généralisation suivante .

Posons Q le nombre de questions
R le nombre de réponses possibles par question
B le nombre de bonne réponse souhaité.

Avec comme contrainte toutes les questions ont le même nombre de possibilité de réponse et B est non nul et rigoureusement inférieur à Q

alors :

Le nombre de cas favorable est donné par la formule :

=1+COMBIN(Q;B)*(R-1)


Le nombre de cas possible est donné par la formule :

=PUISSANCE(R;Q)

La probabilité c'est donc le rapport entre les deux


Salutations
Pascal
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re
je crains un peu pour la réponse de Pilas31
tu peux vérifier en l'appliquant a ton cas Q=3, R=3, et calculer les probabilités pour B=0,1,2,3. Le total devrait faire 1
bonne suite