E-mail avec internet illimité "limité"

Bonjour,

Je suis en train de me chercher un forfait pour changer de téléphone.
J'ai vu des réponses sur les sujets précédents concernant l'internet "illimité limité" selon 500 Mo ou plus..

Je souhaite prendre internet dans mon forfait pour quasiment une seule raison (être au courant dès que j'ai un e-mail) d'où ma question suivante :
Si je laisse les applications Facebook et e-mail connectés (sans être sur la page : c'est-à-dire juste pour qu'elles m'informent quand j'ai un mail ou une notification, en mettant le nombre de notifications entouré sur l'icône Facebook de l'écran principal par exemple).

Du coup je ne "navigue" pas réellement mais je suis quand-même tout le temps connectée à internet : est-ce que cela est décompté dans les Mo ?? (ce qui fait que j'atteindrais plus rapidement la limite des 500 Mo, 1 Go, ..) ou pas ??

Merci beaucoup d'avance pour vos réponses

Bonne soirée