ode et paramètre variable

Question

Bonjour,
je dois résoudre un système d'équation différentielle avec ode jusque là il n'y a pas de soucis mais dés que je prends en plus un paramètre de l'un des équations variable exemple a=1:0.5:10 je ne sais pas comment faire?
merci d'avance pour votre réponse

layali4 · Answer

j'ai oublié de préciser que le programme sur matlab

KX · Answer

Dans ton cas, a est probablement une matrice, ce ne serait un "paramètre variable" que s'il était utilisé dans un for... 

Après, tout dépend de ce que tu veux faire, du moment que tu as bien une valeur fixe à l'appel de ode, a(i) par exemple, ça devrait fonctionner.
La confiance n'exclut pas le contrôle

layali4 · Answer

NB: le programme utilisé est matlab

layali4 · Answer

merci de ta réponse, je souhaite résoudre le système pour chaque valeur de a et obtenir un vecteur par concaténation qui regroupe la solution pour chaque valeur de a
a

KX · Answer

Voici un exemple qui fonctionne avec Scilab (je n'ai pas Matlab pour tester)
À toi de l'adapter à ton problème.

pas = 100;
 
//****************************************************
// Définition d'un système différentiel "variable"

function u_abcd = exemple2x2(a,b,c,d,t0,u0,t1) // t1>t0

  function up = f(t,u)   // u'(t)=f(t,u(t))
    up(1)=a*u(1)+b*u(2); // x'(t)=a*x(t)+b*y(t)
    up(2)=c*u(1)+d*u(2); // y'(t)=c*x(t)+d*y(t)
  endfunction
  
  t=linspace(t0,t1,pas);  
  u_abcd=ode(u0,t0,t,f);
  
endfunction

//****************************************************
// Considérons par exemple le système différentiel :
//
// x'(t)=a*x(t)+2*y(t)    x(0)=1    t=0..1
// y'(t)=3*x(t)+4*y(t)    y(0)=1    a=1..10
//

t0=0;
u0=[1,1];
t1=1;

n=19; // on choisi n=length(1:0.5:10)=19

a=linspace(1,10,n);
b=linspace(2,2,n);  // b, c, et d sont constants
c=linspace(3,3,n);
d=linspace(4,4,n);

u=zeros(n,2*pas);

//****************************************************
// Calculs

for i=1:n do
  u(i,:)=exemple2x2(a(i),b(i),c(i),d(i),t0,u0,t1);
end                                   

u // matrice résultat

Ode et paramètre variable

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