Matlab : Equation d'une courbe
lukijuhu
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Char Snipeur Messages postés 9813 Date d'inscription Statut Contributeur Dernière intervention -
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Bonjour,
Je cherche à obtenir l'équation d'un cercle en ayant uniquement les coordonnées d'une partie de ce cercle. Je cherche le rayon et le centre. J'avais rentré l'équation
y = c + sqrt (b^2 +(x-a)^2) dans l'option cftool => fitting mais il n'arrive pas à me la donner.
Dépité :p j'ai cherché à écrire les tangentes en chaque points et ensuite tracer les rayons perpendiculaire à ces tangentes(pour voir où elles se croisent) mais je n'y arrive pas >_<. Pour les tracer exactement il me faudrait l'équation de la courbe et pour une approximation je ne trouve aucune fonction sous matlab :/ Pouvez vous m'aider?
Je cherche à obtenir l'équation d'un cercle en ayant uniquement les coordonnées d'une partie de ce cercle. Je cherche le rayon et le centre. J'avais rentré l'équation
y = c + sqrt (b^2 +(x-a)^2) dans l'option cftool => fitting mais il n'arrive pas à me la donner.
Dépité :p j'ai cherché à écrire les tangentes en chaque points et ensuite tracer les rayons perpendiculaire à ces tangentes(pour voir où elles se croisent) mais je n'y arrive pas >_<. Pour les tracer exactement il me faudrait l'équation de la courbe et pour une approximation je ne trouve aucune fonction sous matlab :/ Pouvez vous m'aider?
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1 réponse
Il faut 3 points (hors centre) pour définir un cercle.
L'équation canonique d'un cercle est :
(x-x0)²+(y-y0)²=R²
La partie supérieur du cercle, c'est donc :
y=y0+sqrt(R^2-(x-x0)^2)
tu as fais une petite erreur de signe qui peut être lourde de conséquence.
Sinon, à partir de trois points A,B,C, tu calcul les médiatrices de deux segments, leur intersection sera le centre du cercle.
Une médiatrice, c'est l'ensemble des points à égale distance de deux point, donc :
(x-xa)²+(y-ya)²=(x-xb)²+(y-yb)²
ce qui donne l'équation de la droite :
(-2xa+2xb)x+(-2ya+2yb)y+xa²-xb²+ya²-yb²=0
Tu fait de même avec les points B et C. Les deux équations de droite te donnent un système à résoudre.
C'est du niveau terminale, voire première...
L'équation canonique d'un cercle est :
(x-x0)²+(y-y0)²=R²
La partie supérieur du cercle, c'est donc :
y=y0+sqrt(R^2-(x-x0)^2)
tu as fais une petite erreur de signe qui peut être lourde de conséquence.
Sinon, à partir de trois points A,B,C, tu calcul les médiatrices de deux segments, leur intersection sera le centre du cercle.
Une médiatrice, c'est l'ensemble des points à égale distance de deux point, donc :
(x-xa)²+(y-ya)²=(x-xb)²+(y-yb)²
ce qui donne l'équation de la droite :
(-2xa+2xb)x+(-2ya+2yb)y+xa²-xb²+ya²-yb²=0
Tu fait de même avec les points B et C. Les deux équations de droite te donnent un système à résoudre.
C'est du niveau terminale, voire première...
En tout cas merci mais j'y avais déjà pensé ^^. Je pensais qu'un logiciel aussi puissant que Matlab pourrait me faire les approximations sans que j'y passe 3 heure à la main :D
ps : pour l'erreur de signe j'ai juste recopié trop vite mais merci ^^ je n'avais pas fait attention