Matlab : Equation d'une courbe

lukijuhu -  
Char Snipeur Messages postés 9813 Date d'inscription   Statut Contributeur Dernière intervention   -
Bonjour,

Je cherche à obtenir l'équation d'un cercle en ayant uniquement les coordonnées d'une partie de ce cercle. Je cherche le rayon et le centre. J'avais rentré l'équation

y = c + sqrt (b^2 +(x-a)^2) dans l'option cftool => fitting mais il n'arrive pas à me la donner.


Dépité :p j'ai cherché à écrire les tangentes en chaque points et ensuite tracer les rayons perpendiculaire à ces tangentes(pour voir où elles se croisent) mais je n'y arrive pas >_<. Pour les tracer exactement il me faudrait l'équation de la courbe et pour une approximation je ne trouve aucune fonction sous matlab :/ Pouvez vous m'aider?


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1 réponse

Char Snipeur Messages postés 9813 Date d'inscription   Statut Contributeur Dernière intervention   1 299
 
Il faut 3 points (hors centre) pour définir un cercle.
L'équation canonique d'un cercle est :
(x-x0)²+(y-y0)²=R²
La partie supérieur du cercle, c'est donc :
y=y0+sqrt(R^2-(x-x0)^2)
tu as fais une petite erreur de signe qui peut être lourde de conséquence.

Sinon, à partir de trois points A,B,C, tu calcul les médiatrices de deux segments, leur intersection sera le centre du cercle.
Une médiatrice, c'est l'ensemble des points à égale distance de deux point, donc :
(x-xa)²+(y-ya)²=(x-xb)²+(y-yb)²
ce qui donne l'équation de la droite :
(-2xa+2xb)x+(-2ya+2yb)y+xa²-xb²+ya²-yb²=0
Tu fait de même avec les points B et C. Les deux équations de droite te donnent un système à résoudre.
C'est du niveau terminale, voire première...
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lukijuhu
 
Oé mais le probleme c'est que j'ai 25 mesure. Un systéme non libre qui ne se résout pas aussi facilement =) Oui si c'est pour passer uniquement par les tangentes je peux le faire par le calcul mais ça sera moins précis, surtout que c'est pour des valeurs expérimentales... donc encore moins précis :D Ce que je voulais ce n'est pas un résultat exacte mais une zone de points où pourrait se trouver le centre (intersection des tangentes) pour ensuite remonter à une mésure (très imprécise, certes) du rayon.

En tout cas merci mais j'y avais déjà pensé ^^. Je pensais qu'un logiciel aussi puissant que Matlab pourrait me faire les approximations sans que j'y passe 3 heure à la main :D

ps : pour l'erreur de signe j'ai juste recopié trop vite mais merci ^^ je n'avais pas fait attention
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Char Snipeur Messages postés 9813 Date d'inscription   Statut Contributeur Dernière intervention   1 299
 
As tu essayé les fonctions lesqr etcie ? http://www.mathworks.com/support/tech-notes/1500/1508.shtml
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