Afficher les coefficients d'une équation
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Nyctaclope Messages postés 5315 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
Nyctaclope Messages postés 5315 Date d'inscription Statut Membre Dernière intervention -
Bonjour,
Je suis en train de faire une feuille de calcul numbers pour des calcul. J'ai une courbe d'équation ax^2+bx+c=y. Cette équation je l'ai obtenu a partir des trois point (je connais a,b et c) mais e que je veux c'est afficher ces coefficient dans une cellule pour la suite de mes calculs.
Ma question est la suivante:
Est ce qu'il existe une fonction pour afficher ces coefficients, ou alors je doit trouvé moi même la formule?
Je suis en train de faire une feuille de calcul numbers pour des calcul. J'ai une courbe d'équation ax^2+bx+c=y. Cette équation je l'ai obtenu a partir des trois point (je connais a,b et c) mais e que je veux c'est afficher ces coefficient dans une cellule pour la suite de mes calculs.
Ma question est la suivante:
Est ce qu'il existe une fonction pour afficher ces coefficients, ou alors je doit trouvé moi même la formule?
A voir également:
- Afficher les coefficients d'une équation
- Afficher appdata - Guide
- Afficher les modifications word - Guide
- Afficher taille dossier windows - Guide
- Afficher les commentaires word - Guide
- Windows 11 afficher d'autres options - Guide
1 réponse
Bonjour !
Seule solution ( à mon avis ) résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues ( a,b,c ), à partir de la connaissance de tes trois points (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).
(1) ax1^2+bx1+c=y1
(2) ax2^2+bx2+c=y2
(3) ax3^2+bx3+c=y3
En soustrayant membre à membre (1) et (2), puis (2) et (3), tu obtiens un système de deux équations à deux inconnues a et b, après élimination de "c".
(4) a(x1^2-x2^2)+b(x1-x2)=y1-y2
(5) a(x2^2-x3^2)+b(x2-x3)=y2-y3
Pour éliminer b, tu multiplies les deux membres de (4) par (x2-x3) et les deux membres de (5) par (x1-x2) et tu soustrais membre à membre ces deux nouvelles équations => tu obtiens une équation à une seule inconnue qui te permet de calculer a
Pour la suite, tu reportes a dans (4) ou (5) pour calculer b
Tu reportes a et b dans (1) ou (2) ou (3) pour obtenir c .
Bon courage, je n'ai pas eu celui d'expliciter les formules finales, mais tu vas bien y arriver ...
Et si tu disposes dans ton tableur de la fonction Determinant(), il existe une formule permettant d'obtenir a,b, et c directement par le quotient de deux fonctions Determinant() faisant appel au tableau des coefficients Xi^n,Yi ..
mais c'est trop loin pour moi ....Heureusement, le résultat est en principe le même ..
A+
Nyctaclope
Seule solution ( à mon avis ) résoudre un système de 3 équations à 3 inconnues ( a,b,c ), à partir de la connaissance de tes trois points (x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).
(1) ax1^2+bx1+c=y1
(2) ax2^2+bx2+c=y2
(3) ax3^2+bx3+c=y3
En soustrayant membre à membre (1) et (2), puis (2) et (3), tu obtiens un système de deux équations à deux inconnues a et b, après élimination de "c".
(4) a(x1^2-x2^2)+b(x1-x2)=y1-y2
(5) a(x2^2-x3^2)+b(x2-x3)=y2-y3
Pour éliminer b, tu multiplies les deux membres de (4) par (x2-x3) et les deux membres de (5) par (x1-x2) et tu soustrais membre à membre ces deux nouvelles équations => tu obtiens une équation à une seule inconnue qui te permet de calculer a
Pour la suite, tu reportes a dans (4) ou (5) pour calculer b
Tu reportes a et b dans (1) ou (2) ou (3) pour obtenir c .
Bon courage, je n'ai pas eu celui d'expliciter les formules finales, mais tu vas bien y arriver ...
Et si tu disposes dans ton tableur de la fonction Determinant(), il existe une formule permettant d'obtenir a,b, et c directement par le quotient de deux fonctions Determinant() faisant appel au tableau des coefficients Xi^n,Yi ..
mais c'est trop loin pour moi ....Heureusement, le résultat est en principe le même ..
A+
Nyctaclope
