Solution de AX=0

Bonjour,

Je suis à la recherche d'une solution pour l'équation AX=0, sachant que :

- A : est une matrice d'ordre n , et chaque ligne n'as que deux éléments non null

exemple :

A = 1 -2 0 0
1 0 -1 0
0 1 0 -1
0 0 1 -2

- X : un vecteur de n ligne et 1 colonne
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voilà le code que j'ai développée en vb.net:

Public Function Resoudre(ByVal a(,) As Double, ByVal n As Integer) As List(Of Integer)

Dim sol As New List(Of Integer) ' la liste de solution

Dim X1(n), x(n), deter As Double
Dim i, j As Integer
deter = det(a, n) ' det c'est une fonction que j'ai développée

If (deter = 0) Then
sol.Add(-1) ' Determinant nul, pas de solutions

Else
sol.Add(1)
'------ le code ?????
End If
Return sol
End Function

'--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

vous pouvez me aider :(

Merci d'avance de votre réponse !
Sarab