Tenue de charge iphone

Bonjour à tous!
Voilà mon problème,
Mon iphone iphone ne tien plus la charge ( 1 jour grand maximum). C'est l' iphone première génération donc inutile de dire qu'il n'est plus sous garantit.
La chose que je ne comprends pas c'est que quand je retire la carte sim pour l'utiliser comme un ipod, la batterie tien bien une semaine.
je ne comprends pas!!
Est ce que une explication à cela? est ce que je peux le faire réparer pour que tout revienne dans l'ordre? et auprès de qui?
merci d'avance