Problème d'authentification dans une page php

Bonjour !

J'effectue un stage en informatique et je dois réaliser une page protégée par mot de passe, réservée aux membres enregistrés dans une base de données que j'ai créée.
Malheureusement, lorsque j'essaie de me connecter en utilisant un identifiant et un mot de passe valides, ça ne fonctionne pas. Ma page php me renvoie l'erreur "Mot de passe incorrect" (un echo que j'ai codé au cas où l'utilisateur se tromperait de mot de passe).
Je ne comprends pas pourquoi le code ne fonctionne pas, j'ai vérifié plusieurs fois mes requêtes et tout me semble normal. Je vous copie-colle le code source concerné :

if (isset ($_POST['valider_connexion']) )
			{
				if (isset ($_POST['id_eleve']) && isset ($_POST['mot_de_passe']) ) // on vérifie que l'utilisateur a rempli les 2 champs
				{
					mysql_connect("localhost", "root", "");
					mysql_select_db("montalembert");
					$id_eleve = $_POST['id_eleve'];
					$id_eleve = strtoupper ($id_eleve);
					$reponse = mysql_query ("SELECT mot_de_passe FROM eleves_membres WHERE id_eleve = '$id_eleve'");
					
					if ($reponse == NULL) //on gère l'erreur si l'identifiant n'est pas trouvé dans la base de données
					{
						try
						{
							$bdd = new PDO('mysql:host=localhost;dbname=montalembert', 'root', '');
						}
						catch (Exception $e)
						{	
							die('Erreur : ' . $e->getMessage());
						}	
						echo "Votre identifiant n'est pas correct. L'identifiant est sous la forme prénom_nom";
					}
					else
					{
						if ($_POST['mot_de_passe'] == $reponse) // on regarde si le mot de passe entré par l'utilisateur est bien celui enregistré dans la bdd pour son identitfiant
						{
							header('Location: accueil.php'); //si la vérification est bonne, l'utilisateur est redirigé sur la page d'accueil
						}
						else
						{
							
							echo "Mot de passe incorrect." ;
						}
					}
					
					mysql_close () ;

Je ne suis pas sure de mon code concernant la gestion des erreurs, mais de toute façon il ne devrait pas s'appliquer puisque je rentre les bons identifiant et mot de passe. Ce n'est donc pas ça qui est censé bloquer l'exécution de la vérification.

Pourriez vous m'aider à comprendre pourquoi la connexion ne fonctionne pas ?
Merci d'avance !! :)