Système d'équation

Fermé
Lydia - 21 janv. 2010 à 13:17
Bertrand40 Messages postés 1196 Date d'inscription vendredi 27 mars 2009 Statut Membre Dernière intervention 27 février 2023 - 24 janv. 2010 à 10:40
Bonjour, j'aimerai savoir si quelqu'un pourrait m'aider à résoudre ce système d'équation par combinaison:
{6x + 5y= -3
{4x - 9y= 35
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3 réponses

Bertrand40 Messages postés 1196 Date d'inscription vendredi 27 mars 2009 Statut Membre Dernière intervention 27 février 2023 193
21 janv. 2010 à 13:19
Salut, je suis pas certain que te donner la réponse t'apportera grand chose..
Réfléchis.. car c'est un système à 2 inconnues parmi les plus simples qui soient.
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6x+5y=-3
4x-9y=35

x=(-3-5y)/6
4x-9y=35

x=...
4(-3-5y)/6 -9y=35

x=...
-2 -10y/3 -9y=35

x=...
-37y/3=37

x=...
y=-3

x=(-3+15)/6=12/6=2
y=-3

voila,voila :)))
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Bertrand40 Messages postés 1196 Date d'inscription vendredi 27 mars 2009 Statut Membre Dernière intervention 27 février 2023 193
21 janv. 2010 à 13:49
Ta méthode est bien trop compliquée.. C'est pas l'aider..
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Bertrand40 Messages postés 1196 Date d'inscription vendredi 27 mars 2009 Statut Membre Dernière intervention 27 février 2023 193
24 janv. 2010 à 10:40
Puisqu'il n'y aura pas de retour, voici la solution la plus simple : on fait en sorte d'additionner les deux expressions de telle sorte que cette addition permette de supprimer une des 2 variables.

(A) : 6x + 5y= -3
(B) : 4x - 9y= 35

On multiplie (A) par 9 et (B) par 5, ce qui donne :

(9A) : 54x + 45y = - 27
(5B) : 20x - 45y = 175

Additionnons maintenant : y disparait

(9A + 5B) : 74x = 148

soit x = 148/74 = 2
et y à partir de (A) : 5y = - 3 - 6x = -15, soit y = -3

Le couple (x,y) qui permet de résoudre l'équation est donc (2, -3).

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