RSA

Fermé
snoof - 4 mai 2005 à 17:54
 Anonyme - 14 sept. 2009 à 07:46
bonjour
voici en exo en maths pourriez vous m'aidez pour la premiere question svp
le protocole RSA coprend les phases suivantes:

a) le destinataire crée le quadruplet (p,q,e,d) où p et q sont deux grands nombres premiers distincts, et e et d sont tels que ed=1[(p-1)(q-1)]. On pose n=pq.
b) le destinataire rend publics n et e (on parle de cryptographie à clef publique. Un clef de codage e et une de décryptage d qui est secrète.)
c) l'émetteur (n'importe qui ayant accès à n et e) transforme par un procédé classique quelconque, connu du destinataire, son message en nombre entier a, tel que a<n, puis calcule b=a^e[n].
d) l'émetteur rend public b
e) le destinataire décrypte b à l'aide de d


1/ expliquer comment le destinataire retrouve le message a.
2/ APPLICATION:
p=17 , q=13 , e=5. En utilisant l'algoritme d'Euclide, déterminer une clef de décryptage d, puis coder '89' , enfin décoder le message

4 réponses

svp aidez moi
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bonjour

j'aimerais décrypter un code rsa
je bute sur la clé à trouver , j'ai ceci pour m'aider

n = 1487932939581322413763429 et e = 157

peut-on trouver une clé avec ceci ?
merci


code rsa sur demande
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neverSummeRed
25 avril 2008 à 16:55
Tiens donc, on essaye de résoudre ses épreuves NC sur les fofrum maintenant??
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Deni:
C= M ^ e mod n (Cryptage)
M= C ^ d mod n (Décryptage)

D = 653932310995966683273685
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leosqual
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5 mai 2005 à 13:16
Très simple!
Pour décrypter: a = b^d mod n
pour le chiffrement, (e,n) : clé publique
dechiffrement: (d,n) clé privée
lien utile:
http://www.dma.ens.fr/culturemath/maths/pdf/nombres/RSA.pdf

Application: p=17 , q=13 , e=5
on a n=pq=17*13=221
On doit choisir e tel que e et (p-1)(q-1) soient premiers entre eux:
(p-1)(q-1) = (17-1)(13-1) = 192 ! OK pour e=5!
On choisit d tel que [ e*d mod (p-1)(q-1)=1] <=>
[5*d mod 192 = 1] .
e*d mod (p-1)(q-1)=1 =>(ed-1) soit divisible par (p-1)(q-1)
=>d=e^(-1) mod (p-1)(q-1)!

soit d= 77
(n,e)=(221,5)
(n,d)=(221,77)

Ici a=89!
on a : b=a^e[n]=89^5 mod 221= b=72
pour decrypter, on fait:

a=b^d[n]=72^77 mod 221= 89 a=89
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